これはどうやって解きますか？

質問

先日、筆記試験で出題されたのですがわかりませんでした。
下記の問題は数字の部分がうろ覚えです。
どんな風に考えたらよいのかを教えてください。

x、y、z、の値を答えなさい

　x+y=5 y+z=6 z+x=7

回答No.1

taranko · ベストアンサー

x+y=5 y+z=6 z+x=7

全部たして

ｘ+ｙ+ｙ+ｚ+ｚ+ｘ＝5+6+7
2（ｘ+ｙ+ｚ）＝18
ｘ+ｙ+ｚ＝9

あとはx+y=5 y+z=6 z+x=7 を代入していけば解けると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
xとyとzを2回たしたのと5と6と7を足したのが同じになるという発想がなかったです。
（算数のセンスがまるっきりないです）
とてもわかりやすかったです。

回答No.5

alice_44

連立一次方程式だから、どうやっても解けるが、
A No.1 No.4 の計算が上手い。

お礼

ご回答ありがとうございます。
計算に上手いレベルがあるのですね。
私は途中で日本語の文章があるだけで理解しやすくなります。

回答No.4

info22_

別の解き方

x+y=5 ...(1)
y+z=6 ...(2)
z+x=7 ,,,(3)

{(1)+(2)+(3)}/2より

x+y+z=9 ...(4)

(4)-(2)より
　x=3
(4)-(3)より
　y=2
(4)-(1)より
　z=4

答え）x=3,y=2,z=4

お礼

ご回答ありがとうございます。
{(1)+(2)+(3)}/2を目にして考え込んでしまいました。
xyzみっつとも2回ずつ足す567を足すのと同じになるという発想が出ません。
頭悪いです。
その発想さえ理解できたら後はよくわかりました。

回答No.3

demmystar

x+y=5　→　y=5-x

y+z=6　→　(5-x)+z=6
　→　5-x+z=6
　→　z-x=6-5
　→　z=x+1

z+x=7　→　(x+1)+x=7
　→　x+1+x=7
　→　2x=6
　→　x=3

z=x+1＝4、y=5-x＝5-3＝2

お礼

ご回答ありがとうございます。
試験中初めは教えていただいた方法で解きかけたのですが、x+1+x=7まで来たところでどうしたらいいか分からなくなったように思います。
x+x=2xということを忘れてしまってました。

普段の暮らしなら、例えば同じチョコレートが10個入って1ケース、2ケースありますがチョコは全部で何個でしょうとか言われたら10+10と10×2は同じってわかるのに、数字やアルファベットを目にすると頭が混乱してしまいます。
算数嫌いは治りそうにありません。

回答No.2

Kirby64

x+y=5
x=5-yこれをz+x=7に代入

z+(5-y)=7
-y+z=2とy+z=6を足す
2z=8
z=4をy+z=6に代入
y+4=6
y=2をx+y=5に代入
x+2=5
x=3

x=3,y=2,z=4

お礼

ご回答ありがとうございます。
試験中、教えていただいた方法で解きかけたのですが、途中でわけがわからなくなりました。
もう少し時間があれば焦らないで解けたかもしれません。
ありがとうございました。