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至急 高校数II
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- mister_moonlight
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＞【３】a+b+c=0のとき、ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc=0を証明せよ a+b+c=0より、a+b=-c、b+c=-a、a+c＝-bから ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)＝-3abc。 以下 自明。
- gohtraw
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（１） ａ＾２＋ｂｃ－ｂ＾２－ｃａ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）ーｃ（ａ－ｂ） ＝ｃ（ａ－ｂ）－ｃ（ａ－ｂ）＝０ （２） ａ＾２＋ｃａーｂ＾２－ｂｃ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＋ｃ（ａ－ｂ） ＝－ｃ（ａ－ｂ）＋ｃ（ａ－ｂ）＝０ （３） 与式＝ａｂ（ａ＋ｂ）＋ａｂｃ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ）＋ａｂｃ＋ｃａ（ｃ＋ａ）＋ａｂｃ ＝ａｂ（ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｃａ（ａ＋ｂ＋ｃ）＝０
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