PS2 Linux

質問

PS2 Linuxを使って、正八十面体の作成をしなくてはなりません。
正二十面体の座標は出ているので、それを踏まえて、正八十面体の座標の出し方をご指導いただけると有り難いです。
よろしくお願い致します。

回答No.4

terra5

>これは、分かっています。
それは質問には書いてありませんので、こちらにはわかりません。

それにここまでわかればあとは簡単な計算ですから、特に説明不要と思ったのですが。

中点の位置ベクトルは両頂点の位置ベクトル加算したものの半分の大きさですから,
これで座標は計算できます。
延長するということは、ベクトルをスカラー倍すればいいだけですから、
そのベクトルの長さを求める式と球の半径が等しいという方程式を立てて解くと延長するための倍率が求まります。
2次方程式になりますが、負の解は逆方向となり不適切ですので、正の値がベクトルの倍率になります。
倍率がわかれば、中点へのベクトルに実際に乗算するだけです。

Y軸から各頂点までの長さは特に必要ではありませんし、
sin,cosは不要も不要です。

回答No.3

terra5

各辺の中点を求めて外接する球面上へ移動すればいいようですね。

頂点の座標がわかっているなら、各辺の2点から中点の座標を求め、中心からその中点へのベクトルを求め、
そのベクトルの長さが球の半径になるようにすれば出ます。

ところで、質問のタイトルは「80面体の座標の求め方」とでもしたほうがいいですね。
PS2 Linuxってのは全然関係無いですし。

補足

『各辺の2点から中点の座標を求め、中心からその中点へのベクトルを求め、そのベクトルの長さが球の半径になるようにすれば出ます。』
これは、分かっています。お聞きしたいのは、座標の求め方です。Y軸から各頂点までの長さが分かれば、X座標にcos、Z座標にsinを掛ければ出ると思うのです。

Linuxは関係ありませんでしたね…(^∀^;)

回答No.2

terra5

「三角形を４つの三角形に分解」っていうのが、どういう形状が想像つきませんし、
おそらく図形が確定できないように思います。

正20面体の三角形を底面とする4面体を作って正20面体の外接球に頂点が接するようにし、
残りの3面は合同な二等辺三角形というのなら形状は確定しますが、
これだと60面体にしかならないですよね。

私に計算できるかどうかは判りませんが、
少なくても形状を確定できるように書かないと
誰もアドバイスできないと思います。

あと、与えられる情報は正20面体の頂点の3次元座標20個で、中心は原点とは限らないと思っていいのでしょうか。

補足

説明が上手く出来ず、申し訳なく思っております。
http://www.cr.ie.u-ryukyu.ac.jp/~jahana/rphedron/
↑こちらのアドレスに正二十面体があり、この正二十面体コーナーの一番下の図を基礎（向き、座標）として八十面体を作りたいと思っています。
中心も上記アドレスにあります、座標(0.0, 0.0, 0.0)で行っています。
八十面体の正確な図ですが、
http://www.sra.co.jp/people/aoki/Jun/Topics/TypicalHedron/
↑視点が違いますが、こちらにあります、ball 1です。

何卒、ご指導よろしくお願いいたします。

回答No.1

terra5

正多面体は、3次元では4,6,8,12,20の5種類しか存在しませんが?

補足

ごめんなさい。80面体でした。
正20面体のそれぞれの三角形を４つの三角形に分解し、外接する球面上へ動かしたモノです。
よろしくお願い致します。