電線の長さとノイズ発生の関係

質問

電子製品の電源線から放射ノイズが出ていきますが、電源線の長さとノイズの発生（周波数、強さ、など）はどういう関係になるのでしょうか？　小生は電波の基礎が分かっていません。

回答No.5

se223

平行線から出る電磁ノイズですが、電線の周辺の近傍界では磁界が支配的かと思います。２本の平行線の断面をめがね型にみますと線間は打ち消しあうのかと思います。先の２πｉも周辺に何も無く、無限に細い１本の線に電流を流した場合になります。
イメージ的には２次元の電磁界分布（アンテナの面積）から逆に電流を計測したり３次元でメッシュの値を確認した事はありますが、それを当てはめて再計算をすることはしていなかったので申し訳ないですがそこまではわかりません。
均一ではないでしょうし、電流の分布が出始める周波数です、考慮できる要素を何件か加えた式を考える必要があると思います。

補足

回答ありがとうございます。
　実は、放射ノイズの原理が知りたいのです。
　国際ノイズ規格のCISPR22の一例では、放射ノイズの限度値が、測定距離10mで100MHzは30dB(μV/m)となっています（ラジオなどに入るノイズを抑える）。V/mということなので、電界のことですね。電界が知りたかったということでした。
　ここで、電気工学ハンドブックを見直してみました。電界の強さは　E=Q/(4πεr^2）[v/m]であり、点電荷Q[クーロン]と点電荷のからの距離r[m]で決まる。
　距離rは2mの電線分の電界を積分する？　Qはどうなるの？　電線に乗るノイズはノーマルモードノイズ(ご回答の線間は打ち消しあうものに相当)とコモンモードノイズ（電線から大地に流れるノイズ電流）があり、ノーマルモードノイズは消えるとして、コモンモードノイズは電線と大地間のLRC分布定数回路に流れる？　電線端末開放はインピーダンス無限大？　下図の仮定で、

　　　｜
　　　｜　　　　10m
　　2m｜・・・・・・・・・・・・・◎E　　　　E=∫(Q/(4πεr^2）dθ　[V/m]
　　　｜
　　　｜
　つまり、
　・電線の長さrが長いほど、100MHzのノイズの電界強度は強くなる
　・電線の減衰がないとすれば、dθ分のQはノイズ電圧V[V]ではdθ分のC[F]との関係で、
Q=CV Vは100MHzの正弦波なので、Qも100MHzの正弦波？　100MHzで波長は約3mなので、3mの電線ではθのrが等距離ならQの積分は0？？？　2mなら0でない？
　？？？？？

回答No.4

se223

100MHz1V、開放した2mの線を並行に設置した場合の放射量ですが、電場か磁場の有限要素解析をしないと分布は出てこないかと思いますが、並行線ですと並行平板のコンデンサのような分布になります。（ここでは平行線の間隔記載がありませんが並行平板の式は教科書に載っています。）
本来、放射させるのなら接続点で開放側を左右に開きます。そして放射量を計測するならリターンロスブリッジで反射波を計測します。100MHzと長さ2mではマッチングしていないため１Ｖを出力しているつもりでも、入力側に電力が戻って来ています。
また、この開く角度でもインピーダンスが変わりますし、電波の放射も指向性を持ってきます。アンテナにはＶビームなどという名称で実際にあります。
なお、マッチングとか不平衡とか短縮率とか定在波分布など条件や現象が色々ありますので、放射量に関しては２πｉ/ｒの周回積分をすればでるというわけではなく、個々の部分でメッシュに分けて上記の有限要素解析が必要になります。本気で計算されるのであれば技術センターなどに数１００万円くらいの有限要素解析装置があると思います。
答えになっていないかと思いますが、難しいですということです。

補足

ご教示ありがとうございます。
　現在知りたいことは、アンテナとして発信することではなく、ノイズとしてどのような電波が飛ぶのか知りたいのです。
　具体例としては、インバータのように、負荷電線が出るものです。従って、2mの平行線とは通常売っている家庭用電源平行線です。今、出力端に2mの平行線を真っ直ぐにつなぎ、前に質問しています信号を加えたらどういうノイズが出るのか知りたいのです（知りたいのは、前の質問の条件でです）。
　基本式を教えて頂ければ有難いのですが。
（例えば、回路の電圧方程式は　e = Ri+L*di/dt+(1/C)∫di/dt　(V)　ですが、このような基本が考えられる式）

回答No.3

kamobedanjoh

商用電源からは、関東で50Hz関西で60Hzとその高調波(整数倍の周波数)の電磁波が、常に発生しています。低電圧なら弱く、送電線のような超高圧なら、ラジオが聞きづらいほどの強電波を出しています。ただ、発生源から受信位置の距離の二乗に比例して衰弱しますから、一般には影響しません。
家庭内の電源線からの電磁波も微弱なので、普通は障害にはなりません。
電子機器によっては、その動作状態によって機器内部から様々な電磁波が発生します。一般の家電などでは、機器外への電磁波放射防止措置が法定化されていますので、障害は無いと思います。
問題は機器内で生じた電磁波が、接続されている電源線に乗り移って放射されることかと思いますが、そのような副次放射も、機器の電源回路内で防止されているはずです。
いずれの場合も電線の太さよりも、長さが長いほど放射が強くなるはずです。他の機器などに影響がある時は、発生源機器と被害機器とを遠ざけることで、距離の二乗に比例して減衰しますし、電源線を最短に切り詰めることでも効果があります。
室内での電線長は、それによる妨害波はほとんど問題にならないはずなのですが。
機器を丸ごと金属で遮蔽する、機器内の電源部に雑音防止回路を設けるなどの対策があります。
具体的にどのような機器でどんな障害が起きているのか、それが無いと判断出来ません。

回答No.2

se223

ノイズの周波数が均等に出ているのなら、配線の長さと波長の関係が出てきて、その波長でノイズが強く出ることがあるかもしれません。光速から配線の長さの整数倍で割り算した周波数あたりに強弱が出るかもしれません。（但しアンテナと仮定した場合です）
たとえば、１ｍの線なら、３００MHｚ１５０MHｚ、７５MHｚとか。ただしケーブルの種類によります。太さにもよります。接続先の条件もあります、周辺との兼ね合い、配線の曲がり具合などにも関係します。計測してみてこの周波数が強いのはこの線から出ているのかなと推測するための予備計算と考えたほうが良いと思います。

補足

現在知りたいことに関して、misawajpさんとse223さん回答が参考になりました。ありがとうございます。さらに教えてください。

（Q）雑音源を100MHz1V正弦波とし、2mの電線（2本平行線）を真っ直ぐに接続し、電線の減衰は無く、端末は開放、とした場合（単なる仮定で、実際の問題ではありません）、どれだけの放射量が計算できるのでしょうか？

回答No.1

misawajp

電源の素子が発生するノイズの伝送のことで
それが空間に電波として放射されることであれば
電線の長さが長いほど総計は多くなります
　ノイズの周波数成分は広範囲です　
　　電線が長いほど低周波成分まで放射され易くなります
　　高周波成分は電線の一部からだけでも　ほとんど全てが放射されます

電線上を伝送されるノイズであれば　電線は分布定数のローパスフィルタであり抵抗ですから、電線の電源側ではない端では減衰されます
　電線が細く長いほど減衰は大きくなります
　周波数が高いほど電線長に対する減衰量は大きくなります

補足

回答ありがとうございました。
　よみかえしていて、またここにたどりつきました。
　電気工学ハンドブックでは、電界E[V/m]の式（E=Q/(4πεr^2）[v/m]）がのっており、2mの長さ分を積分すれば良い（E=∫(Q/(4πεr^2）dθ[V/m]：No.5の回答への補足参照）と考えたのですが、読み進むと、マクスウェルの電磁方程式も書いてあり、？？？
　マクスウェルの電磁方程式から導出される電界は、上記の電界Eの式と同じになる？？？？