2cos^2θ≦sinθ＋１

質問

さっきのはまちがってました；

これをとく際、解説には、sin=-1というのがでてくるのですが
なぜ不等号なのに＝をつかわないとならないんでしょうか

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

やっぱり間違っていたのですね。
解こうとして、あれ？ってなって、放置してました。

2・cos^2θ≦sinθ + 1
(2sinθ - 1)(sinθ + 1)≧0

つまり
2sinθ - 1≧0　かつ　sinθ + 1≧0
　　　　　　　　　または
2sinθ - 1≦0　かつ　sinθ + 1≦0
ということになります。

ところが、
-1≦sinθ≦1　なので
0≦sinθ+1≦2　ですよね

sinθ + 1≦0となるのは、sinθ + 1=0の時だけなのです。
そして、いかなるθに対しても、sinθ + 1≧0は成り立ちます。

よって、上記の条件は
2sinθ - 1≧0
　　　または
sinθ + 1＝0
と要約できるのです。

回答No.2

asuncion

＞さっきのはまちがってました；

(≡д≡) ガーン

＞これをとく際、解説には、sin=-1というのがでてくるのですが

そこを含めた、解説を全部載せることは可能ですか？