積分です

質問

二つの接線と放物線で囲まれた部分の面積を教えて下さい(;_;)

回答No.1

gohtraw

二つの直線の交点は４ｘ－４＝－２ｘ－１　とおいてｘ＝１／２、ｙ＝－２
ｙ＝４ｘ－４と放物線の接点はｘ＾２－４ｘ＋４＝０　よりｘ＝２、ｙ＝４
ｙ＝－２ｘ－１と放物線の接点はｘ＾２＋２ｘ＋１＝０　よりｘ＝－１、ｙ＝１

よって、－１＜＝ｘ＜＝１／２の区間で∫（ｘ＾２＋２ｘ＋１）ｄｘ　を、
１／２＜ｘ＜２の区間で∫（ｘ＾２－４ｘ＋４）ｄｘ　を計算して両者を足せば求める面積になります。