- 締切済み
教えてください。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
#1です。 応答がありませんね。 A#1の補充です。 (1) n=31 (2) y=f(x)とおくと f'(x)=2x-2 接線をy=mx(m≠0）と置けるので ２つの接点のx座標をp,q(p<q) とおくと m=f'(p)=2p-2 f(p)=p^2-2p+4=(2p-2)p…(◆) → p^2=4 ∴p=-2,2 同様に m=f'(q)=2q-2 f(q)=q^2-2q+4=(2q-2)q…(◆') → q^2=4 ∴q=-2,2 p＜qであるから p=-2, q=2 ２つの接点の座標は(◆)(◆')から (-2,12),(2,4) 従って放物線と2つの接線で囲まれた面積Sは下図のピンクと黄色のあわせた領域の面積です。このSをピンクの面積と黄色の面積を個別に求めてもいいですが、より簡単に面積を求めるには x=p=-2～x=q=2までの放物線を積分した面積S1（Sの面積に2つの三角形の面積を加えた面積）から2つの三角形の 面積S2=2*12/2=12 と 面積S3=2*4/2=4 をあわせた面積S4=S2+S3=16 を引いて求めた方が積分が分かれなくていいですね。 S1=∫[-2,2] (x^2-2x+4) dx この積分S1は基礎的な積分なので自分で出来ますね？ [-2,2]は積分範囲で-2から2までの範囲を表しています。 （出来なければやった計算を補足に書いて質問して下さい。） 求める面積S＝S1-S4=S1-16=16/3 と出てくればOKですね。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
自分でやったことの途中計算を書いたうえで、分からない箇所を質問するようにして下さい。 (1) nは自然数、つまり1以上の正の整数なので 1＜2^n＜3^20＜2^(n+1) x＞1でlog(10)x は単調増加関数だから 各辺の常用対数も不等号の向きが変わらない。 以降対数の底10を省略して書くことにすると log1＜log2^n＜log3^20＜log2^(n+1) 0＜nlog2＜20log3＜(n+1)log2 0.3010n＜20*0.4771＜0.3010(n+1) n＜20*0.4771/0.3010＜(n+1) n＜31.70＜n+1 30.70＜n＜31.70 nは自然数（正の整数）なので n＝? 分かりますね！ (2)以下の参考URLに類似問題の解答（回答）がありますので 参考になるかと思います。 参考URL http://oshiete1.goo.ne.jp/qa445517.html の解答No4 http://star.ap.teacup.com/phaos/36.html の(1),(2) http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1032596255 http://izu-mix.com/math/exam/toukou/2009_1.html http://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/s_menseki/s_menseki.htm
関連するQ&A
- 急いでいます。 解答解説をお願いします。
問Oを原点とする座標平面上に、放物線C1:y=9-x^2があり、放物線C1上の点A(1,8)における放物線C1の接線をlとする。 (1)接線lの方程式を求めよ。 (2)放物線C1のx≧ 1の部分と線分OA、およびx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを求めよ。 (3)t>1とする。放物線C2:y=x^2-(t+2)x+10があり、放物線C2のx≧1の部分と接線l、および直線x=1で囲まれた部分の面積をTとする。(2)のSに対して、S:T=4:1であるとき、tの値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の積分？面積？に関する問題なのですが・・・
数学の積分？面積？に関する問題なのですが・・・ 放物線C:y=x^2上の点A(a, a^2), B(b, b^2) をとる。ただし、b<0<aとする。 (1)放物線Cの点Aにおける接線と点Bにおける接線の交点の座標を求めよ。 (2)放物線Cと直線ABで囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (3)三角形OABの面積をTとするとき、T/Sがとりうる値の最大値を求めよ。ただしOは原点(0, 0)である。 積分というものが正直よくわかりません。 なのでどなたか解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題教えてください！
１．不等式aＸ２乗＋bＸ-1>0の解が、三分の一＜Ｘ＜１となるように、定数ａ，ｂの値を求めよ。 ２．角ｃ＝９０度である直角三角形ＡＢＣで、角Ａ＝α、ＡＢ＝ｘとする。頂点Ｃから辺ＡＢに下した推薦をCDとするとき、ＡＤとＢＤの長さをｘ、αを用いて表せ。 ３．直線ｙ＝ａｘと放物線ｙ＝ｘ２乗－２ｘで囲まれる部分の面積が、ｘ軸によって２等分されるように、定数ａの値をさだめよ。ただし、ａ＞０とする。 ４．ｎが自然数のとき、不等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 ２のｎ乗＞ｎ＋１(ｎ≧２) 問題集の基本問題なのでそれほどは難しくないはずなのですが たくさんため込んでしまいました(:_;) わかるのだけでもいいので教えていただけたらうれしいです<m(__)m>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数II教えてください(>_<)
(1)放物線y=x^2と直線y=4xで囲まれた部分の面積Sを求めよ。 これは積分の式で直線引く放物線なのに (2)放物線y=x^2と2つの接線y=-2x-1、y=4x-4で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 これはどうして 放物線引く直線なのでしょうか? 放物線と直線で囲まれた部分の面積で、 放物線引く直線か 直線引く放物線か どうやって見分けたらいいのですか(;_;)?
- 締切済み
- 数学・算数
- 面積を２等分する直線の出し方
中３の数学なのですが、解き方がわからないのでどなたか教えていただけないでしょうか。 問題はこちらです↓ 放物線y=3xの２乗のグラフと直線y=9/2x+3のグラフの交点がP(2,12),Q(-1/2,3/4)で、原点をOとしたとき△QOPの面積は15/4ですよね。 では、点Qを通って△QOPの面積を２等分する直線の方程式はどうやって出せばよいのでしょうか？ 書き方がわかりにくくて申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 積分の面積に関する問題
ａ＞０とする。座標平面において、２点（０，－ａ＾２），（０，－（２ａ＋１）＾２）から放物線ｙ＝ｘ＾２に引いた接線で傾きが正であるものをそれぞれｍ，ｎとする。 （１）この放物線とｍ，ｎで囲まれる部分の面積Ｓを求めよ。 （２）ｍ，ｎおよびｙ軸で囲まれる部分の面積をＴとするとき、Ｓ：Ｔ＝４：２７となるようなａの値を求めよ。 答：（１）（ａ＋１）＾３／１２ （２）ａ＝１／３ この途中式がわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
