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大学数学の問題です

数学の問題です。 不定方程式 2a^2-b^2=1を満たす自然数a,bを3組求めよ。 が解けません。教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.2

(a,b)=(1,1)は条件を満たす。 (a,b)が、2a^2-b^2=1 を満たすとき、 2(3a+2b)^2-(4a+3b)^2=2a^2-b^2=1 なので、(3a+2b,4a+3b)も条件を満たす。 あとは(1,1)から(5,7),(29,41),(169,239)と順次求めることができる。

TNK-48
質問者

お礼

ありがとうございます。 参考になります。

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  • vollgins
  • ベストアンサー率22% (76/336)
回答No.1

順番に値を入れていけばいいんじゃね? a=1 b=1 a=5 b=7 あと、一個はわからんけど、 3個以上あるような気がするぞ

TNK-48
質問者

お礼

わざわざありがとうございます。 参考にさせていただきます。

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