こちらの問題が分りません 教えてください

質問

こちらの問題の解き方がわかりません。
教えてください！

方程式3a＋b＋c=9を満たす自然数a.b.cの組み合わせは全部で何組ですか。

回答No.3

bgm38489 · ベストアンサー

aに当てはまる自然数は？自然数を２個加えて、９をオーバーしないようにだから、１，２。３だと３aで９になってしまいますから、それ以上足せませんね。
a=1、即ち3a=3のとき、ｂ＋ｃ＝６。ｂ＝１ならｃは、…、ｂ＝5ならｃは。
a=2、即ち3a=6のとき、ｂ＋ｃ＝３。ｂ＝１ならｃは、ｂ＝２ならｃは。
考え方は、単純です。自然数とは、１，２，３…

回答No.2

mister_moonlight

3a＝9-（b＋c）≧3から、b＋c≦6.
ところが、9-（b＋c）＝3aであるから、b＋c　は3の倍数。
よって、b≧1、c≧1　から　b＋c＝3、6であるから、（b、c）＝（2、1）、（1、2）、（5、1）、（1、5）、（4、2）、（2、4）、（3、3）。
この時、aは？

回答No.1

sanori

こんばんは。

ａにだけ３がかけられているので、ａの値で場合分けします。

ａ＝１　なら　ｂ＋ｃ＝６　を満たすｂとｃの組全部
ａ＝２　なら　ｂ＋ｃ＝３　を満たすｂとｃの組全部
ａ＝３　だと　ｂ＋ｃ＝０　を満たすｂ、ｃはない。

お礼

さっそくのご回答、ありがとうございます。