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ベータ関数

∫ x^a(1+x)^b dx 積分範囲0~∽ t=x/(1+x)と置いてとくのですが ベータ関数の形にもっていけないです

noname#152094
noname#152094

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  • Ae610
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回答No.1

積分範囲0~∽・・・?(0→∞のことか・・!?) ∫[0→∞]{x^a・(1+x)^b}dx = ∫[0→1]{t^a・(1-t)^(-(a+b+2)}dt = B(a+1 , -(a+b+1))  {Re(a+1)>0 , Re(a+b+1)<0}

noname#152094
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