大学の課題で次のものがどうしてもわかりません

質問

A1等は行列です。線が消えていますが、下のものは3行3列の行列式です。　　　　　　　　　　　　　 　 a11　 　　　 a12　　　 　　a13　　　　　 　　 b11　　　　　 b12　　 　　 b13
A1= 　a21　 　A2= a22　　A3=　a23　　　B1＝ b12　　B2=　b22　　B3= b23
　　 　 a31　 　　　 a32　　　 　　a33　　　　　 　　 b13　　　　　 b23 　　　 　 b33

として a11 a12　a13
　　　　a21 a22 a23 ≠0 とする　　A1、A2、A3の各々がB1、B2、B3の
　　　 a31 a32　a33

線形結合であらわされるとき、
b11　b12 b13
b12　b22 b23　≠０　を証明したい 教えてください
b13　b23 b33

回答No.1

hrsmmhr

A=(aij),B=(bij),K=(kij)として
A=KBですが|A|=|KB|=|K||B|なので|B|=0なら|A|=0