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微分 問題
info22_の回答
移項すると 3(a^2)x≦ x^3+16 …(A) 左辺を y=3(a^2)x …(B) とおくと、これは原点を通る傾き2a^2の直線。 右辺を y=x^3+16 とおくとこれはy=x^3をy軸正方向に10だけ平行移動したグラフである。 y'=3x^2 なので原点を通る接線は接点を(xo,xo^2=16)とおくと y=3(xo^2)(x-xo)+xo^3+16=3(xo^2)x-2(xo^3-8) 原点を通るから xo^3-8=0, xo=2 従って原点を通る接線は y=12x (A)が常に成り立つ必十条件は(B)の傾き3a^2が 3a^2≦12 つまり -2≦a≦2 をaが満たすことである。
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お礼
有難うございました!理解できました。