• ベストアンサー

三角比の問題です

sinx=1/2を解きなさい。ただし0゜≦x≦180゜とする の解き方がよくわかりません。xなのでここでは角度なのでしょうか? どなたかお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ulti-star
  • ベストアンサー率41% (186/452)
回答No.3

高解像度版です。 !約400KB

obakachang
質問者

お礼

写真付きでありがとうございます。理解することが出来ました。またわからなくなったら参考にさせていただきます

その他の回答 (2)

  • ulti-star
  • ベストアンサー率41% (186/452)
回答No.2

画像をご覧ください。 x=30°、150°

  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.1

そうです。xは角度です。 sinx=1/2になるのは貴方が持っている二つの三角定規のうちのいびつな方のものになります。斜辺が2、短い辺が1、長い辺は√3 になっています。その定規の一番とがった角度が30度、直角ではないもう一つが60度です。sinx=1/2になるのは x=30度ともう一つx=180-30=150度の二つがあります。 この問題は知っていないと解けない問題です。一般的な解き方はもっと高度な数学が必要になります。

obakachang
質問者

お礼

解き方わかりました。ありがとうございます。解き方がわかり、答えがわかった今、この類の問題に関しては楽にとけるようになりました。

関連するQ&A

  • 三角比 連立方程式

    0゜≦x≦180゜、0゜≦y≦180゜とする。 連立方程式 cos^2x + sin^2y =1/2 sinxcosy=3/4 を解け。 (答案) 第1式から (1-sin^2x)+(1-cos^2y)=1/2 よって sin^2x+cos^2y =3/2……① 第2式は sinxcosy =3/4……② 【②の両辺を2乗して、①に代入すると sin^2x(3/2-sin^2x)=9/16】 整理して 16sin^4x-24sin^2x+9=0 よって (4sin^2x-3)^2=0 ゆえに sin^2 =3/4 0゜≦x≦180゜から sinx≧0で、 sinx=√3/2 ゆえに x=60゜、120゜ ②から √3/2cosy= 3/4 で、cos=√3/2 ゆえに y=30゜ 質問したいのは、【 】でくくった所はどのようにして計算されているのかということです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 三角比の問題です

    0°≦x≦180°とする。 (1)4sin^2x-4cosx=1となるxを求めなさい。 (2)sinx-cosx=1/2のとき、tanx+1/tanxの値を求めなさい。 この2問が解けません。

  • 三角比の問題です

    sinx+sin^2x=1のときcos^2x+cos^4xを求める問題で写真のように考えたのですが、答えが-1、-2でどちらも負になってしまいます。どこが違うか教えてください!

  • 数学 三角比

    2cos^2x-sinx-1<=0を満たすxの範囲を求めよ。 o<=x<=180 2(1-sin^x)-sinx-1 =2-2sin^x-sinx-1 -2sin^x-sinx+1 で 因数分解したら、-2/1と1になったんですが合ってますか? あとこの後のやりかた教えてください。

  • 三角比です

    関数 y=2cos^2x+2sinx+5 (0゜≦x≦180゜)の最大値, およびそのときのxの値を求めよ。 という問題で、 途中まで解いたのですが 答えが出ません。 添削してくださる方が いましたらよろしくお願いいたします(;人;)

  • 三角比の問題

    tanx+tany=1,tanx・tany=-6とする。 ただし、0≦x<90°、90°<y≦180° 1)sinx 2)cosx 3)siny 4)cosy こういう問題もあるんだ~なんて関心してしましました。 レベルとしては標準クラスなのでしょうか?応用クラスなのでしょうか? 解説も添えて答えて戴きたいです。 よろしくお願いします。

  • 係数が三角比の2次方程式

    0゜≦θ≦180゜とする。xの2次方程式 x^2-2(tanθ)x-tanθ=0 が、実数解をもつようなθの値の範囲を求めよ。 という問題なんですが、これの答って、0゜≦θ<90゜、90゜<θ≦135゜、θ=180゜になりませんか? 解答は、0゜≦θ<90゜、90゜<θ≦135゜なんですけど…

  • 三角比?について

    方程式sinx=1/3を解く。ただし、0゜≦x゜≦180゜とします。 がまったくわかりません。たぶん初歩的な問題なんでしょうけど検索してもまったく出てこなかったので、誰か解ける方、よろしくお願いします

  • 三角比のことでわからないことがあります

    自分が使っている参考書の三角方程式のページに 半径1の上半円を利用したときに sinxとcosxの取り得る値の範囲は sinは 0≦sinx≦1 cosは-1≦cosx≦1 となっていてこれは半円だからわかるのですが tanの取り得る値の範囲については 「tanxの場合、0°≦x≦180°のxに対して、x=90°では定義されていないけれど -∞ < tanx < ∞ の範囲で値を取ることが出来る」 と書いてあるのですが これの意味がさっぱりわかりません。なぜ無限の範囲を取れるのでしょうか? まだ三角比自体あまりできていないので出来れば簡単に説明していただける助かります。 よろしくお願いします。

  • 三角比の問題について質問です!

    0°≦x≦90°とする。関数F(x)=pcos^2x+2sinx+qの最大値が1、最小値が-1のとき、p、qの値を求めよという問題があります。 sinxをtとおき、t^2の係数が0であるか否か、またp≠0で二次関数のときで、グラフが上に凸か下に凸かを場合わけしていくところ までわかるのですが、上に凸の場合に回答の場合わけでは、(ア)0≦1/p≦1/2 (イ)1/2≦1/p≦1 (ウ)1/p>1 とわけてあったのですが、何故1/2とでてくるのかわかりません。。 多分(ア)の場合にtが0のときと同じ高さにあるということなんでしょうが...。全体の答えは、(p,q)=(0,1)、(2+√3,-3)です。 御回答宜しくお願いします。