る直交表の割り付け方が全く分かりません。

質問

年末のお忙しいときにすみません。
既出かもしれませんが、掲題の通り品質工学における直交表の割り付け方について
教えて下さいますようお願いします。

具体例として私が使っているテキストにあった2水準、7因子、実験回数8の
組み合わせの直交表で質問いたします。
テキストでは上記の直交表を書くとしたら
添付ファイルの通りになるとありました。
この表中の(A,B,C)の組み合わせだけに着目しA,Bの水準をともに1に固定すると、
(A,B,C)の組み合わせは(1,1,1)(1,1,2)の二つが出来上がるはずです。
しかしテキストに掲載されていた直交表では(A,B,C)=(1,1,2)の組み合わせがありません。
テキストでは「これが直交表だ」という書き方しかされておらず、
なぜ(A,B,C)=(1,1,2)が除かれたのかが全く分かりません。

このような直交表に記載しなくてもよい
組み合わせの見つけ方を教えてくださいますようお願いします。

回答No.1

Ishiwara · ベストアンサー

ご質問の目的を具体的に絞り込んだほうがよいと思います。

列１（１１１１）
列２（１１１２）
列３（１２２１）
列４（１２２２）‥‥
において、列（１１２・）がなぜ存在しないのか、ということですね。

簡単に言えば、「直交実験とは、なるべく少ない回数で多くの情報を取る」ための手法だということです。「クスリＡＢＣＤＥＦＧ」を「飲む人・飲まない人」の組合せを全部作れば、２５６回の実験をしなければなりません。そこでまず７回の実験で大勢を把握しようということです。そのために「存在しない列」があっても、最も支障が出ないように工夫されたものが直交表なのです。これは、言わば「高次の交互作用は無視しても大きな支障がない」という思想に立っています。

特に注目していただきたいのは、ＡＢＣ列ではなくて、ＡＢＤ列です（これは二進法の原理から何となく分かりますよね）。また「線点図」というものを勉強すると、一層その仕組みが理解できます。

Ｄ列からＡＢ列を見るときに、いくつかの見方があります。
(1)Ａ・Ｂでそれぞれ独立の１水準をなし、Ｄを単なる誤差因子と見る
(2)AとＢで（ＡＢ1）（ＡＢ2）（ＡＢ3）（ＡＢ4）の４水準を作る、と見る
(3)Ａ・Ｂの特定の水準の間に交互作用がある、と見る。

なお、必要あれば補足でご質問ください。

補足

ご回答いただきありがとうございます。理解するにあたってどのような視点で考えたらいかを記述していただき大変助かります。一点質問させてください。
>特に注目していただきたいのは、ＡＢＣ列ではなくて、ＡＢＤ列です（これは二進
>法の原理から何となく分かりますよね）
すみません、残念ながらなぜABCではなくABDかが分かりません。私の基礎力不足で大変申し訳ありませんが、よろしかったらその点をご解説いただけないでしょうか。よろしくお願いします。