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中学三年生の息子の数学の作図の問題です。
momordicaの回答
#5さん、#11さんともに、方べきの定理を利用して、直線ABとLの交点からの 距離を元に求める円とLとの接点を求める作図法ですね。 ちなみに、#2さんの引用先の作図法は私が投稿したものなのですが、基本的に #11さんの書かれたものと同じです。 ちなみに、手順として、#5さんの方法より特に楽なわけではありません。 しかし、実際に作図する場合、直線ABと直線Lが平行に近い位置関係であると、 両者の交点がはるか遠方になり、現実的にはこれらの方法では作図できません。 ということで、ABとLの交点を利用しない作図法の一例を挙げておきます。 ABの垂直二等分線Mを引き、直線Lとの交点をCとする。 M上に勝手な点Dをとり、DからLにおろした垂線の足をEとする。 Dを中心としEを通る円を書き、直線BCとの交点をF, Gとする。 Bを通りDF, DGと平行な直線を引き、Mとの交点を、H, Iとする。 (添付図ではIは図の範囲外になっています) H, Iを中心としてBを通る円を書けば、それらが条件を満たす2円になります。 この作図法では、逆に直線ABがLに垂直に近い場合は作図が難しくなります。 したがって、直線Lと2点A,Bとの位置関係により作図法を選べばよいと思います。
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No.12 回答者:momordica 回答日時:2011/12/31 23:39 様 年末の多忙なところ、わかりやすい図も添付していただき、わかりやすい回答をありがとうございます。 父の私も、子供(中三)も理解できると思います。二点A,Bとエルもmomordica様のような位置関係で、大きなわかりやすい解説ですので、助かりました。 返事が遅れ、申し訳ありません。回答の内容を理解するのと、実際に息子と作図するのに時間がかかりました。 本当にありがとうございました。感謝いたします。