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中学三年生の息子の数学の作図の問題です。
ferienの回答
- ferien
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>直線L(エル)の外に異なる二点A,Bがある。A,Bを通り、直線L(エル)に接する円をかけ。コンパスと定 >規のみで作図せよ。 > >私は、こう考えました。円をかけとは、中心O(オウ)を見つければよい。中心O(オウ)は二点A,Bから >等距離にある。よって、中心O(オウ)は二点(A,B)の垂直に二等分線上にある。直線L(エル)との関係が>分かりません。 直線L(エル)に接する円をかくためには、Lに垂線を引いて交点を接点とし、中心が垂線上にあり、接点を通るように円をかかなければならないので、最初から与えられているLとA,Bに対して接する円をかくのは無理なのではないかと思います。 円の中心が偶々ABの中点になっていて、中心から接点までの距離と、中心からA、Bまでの距離が 偶々一致していることなどは考えにくいからです。 L上に中心があり、A,Bを通る円なら、どのようなL、A,Bに対してもかけます。 問題の図を見ていないので、何とも言えませんが。。
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本当にありがとうございました。感謝いたします。