お月さまエレベーターと言うアイデアは無理ですか？

質問

先に宇宙エレベーターの件で質問したのですが関連質問でこちらもよろしくお願いします。

現在の技術とか政治状況とかは考えない事にして貨物を宇宙空間に少ないエネルギーで打ち上げる事が目的です。

内容は
南極と北極の地軸の中心に大きな柱を立てそこから月の地球面に長いロープを張る、約40万キロのロープを２系統張ると言う事です。
地球の自転でロープが柱に巻きつかない工夫をする事は言うまでも有りません。

でこのロープを伝わって太陽電池などを動力源にして貨物を運ぶ訳ですがメリットとして支えは月と地球なので貨物の質量に比較し無限倍とも言える質量を持っているので月から公転エネルギーを貰っても実質何の影響もない、子孫に恨まれる事もないでしょう。
静止衛星を上げるにも月に物資を運ぶのも自由自在、時間はかかるが静かにキレイい運べる訳です。

問題点として40万キロのロープを張れるか、宇宙線の影響でロープが劣化しないか、テロリストに切られる危険性はなどなどが有ります。

しかし原理上は問題ないと思うのですが問題点や可能性など皆さんのご意見をお聞きしたいと思います。原理上の問題、経済的な面、安全上の面、耐久性の面、環境面などどんな事でも結構ですからご教授いただければ嬉しいです。

回答No.6

cocacola2010 · ベストアンサー

それなりに興味深いので
何がどれくらいできればいいのか数値を交えて

ロープの総質量は、半径3cm、質量密度をアルミニウム程だと仮定すると
300万トンほどになります。タイタニック75隻分くらいですね。
これをロケットで月まで引っ張っていかないといけないわけです。
ロープが切れたら大惨事です。
月側で切れたら長距離にわたって（地球10周分が巻きつくように）ロープが落ちてきますし、
地球側で切れたらロープの先端で地表がズタズタに。
ロープにかかる力は計算難しいので出せてないですが
遠心力（ただし27日で1回転）や月の重力を利用できるとはいえ
地球に近い部分のロープには重さがそのままかかります。
地球に近い部分を細く、遠い部分を太くすればいいとはいえ
半径3cmでタイタニック数隻吊るせるくらいじゃないと話にならないでしょう。
ロケットの出力もその重量を持ちあげれなければ月まで持っていけません。
また北極から伸ばすとなると、ロープに対して横向きに重力がかかるので
さらに余分な張力がかかると思います。

月が楕円軌道である件ですが、ロープをたるませて解決するのは非現実的な気がしますね。
4万キロ分のロープの余剰部分が地上に触れないくらいに高い柱が立てられるなら
宇宙エレベーター（高さ3万6千キロ）必要ないですし。
やるとすれば手元（柱の部分）でロープを延長したり回収したりしての長さ調節が
一番現実的ではないかと

月の軌道は最大で赤道から29度くらいずれるみたいですね。
これを考慮に入れて、ロープが地上に接しないように幾何学的に柱の高さを求めると1000km位になります。因みにエベレストが標高9kmくらいです。
北極海埋め立てる必要がありそうですね。
これはかなりネックになりそうです。

発電はタービンを回す事により発電するものなので、力やトルクを回転に利用できないと駄目ですよね。
時速65km程でロープが動きますからそれでタービン回せますけど、それだとあまりメリットがないので
何かを持ち上げて落とす、回転数を歯車で増やす、など工夫する必要があります。
とはいえ装置の耐久性が追いつかないでしょうから、せっかくのパワーを持て余すことになると思います。
単にパワーだけの問題であれば原子力で十分ですし。

4万kmの移動を貨物を運ぶ為に使いたいのであれば
非現実的ですが、例えば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Pulley3a.svg
のようにしてロープを張れば月と地球が4万km離れた時に
ロープは16万km月側に引っ張られますからこれを応用すれば原理的には
月の移動の力だけで40万km進めます。

上記クリアできれば可能・・・なのかな？

あと、宇宙エレベータの件に関しても回答しているので見てもらえたら。

お礼

詳細な計算ありがとうございます。
ロープ密度はカーボンナノチューブを想定しているのでもう少し小さく見積もって頂ければ嬉しいです。
それとこの質量のロープを一気にロケットで月まで運ぶ訳ではなく始めは細くて軽い補助ロープを引き月に基地を作って何回かに分けて太いロープを張る、と言う方法でお願いします。

月と赤道とのずれは確かに問題ですねえ・・・どう解決しましょうか。
話が具体化すれば難しい問題が次から次へと出てくる事が分りました。

宇宙エレベーターの件大変参考になりました、ありがとうございました。

補足

＞月の軌道は最大で赤道から29度くらいずれるみたいですね。
＞これを考慮に入れて、ロープが地上に接しないように幾何学的に柱の高さを求めると1000km位になります。

うっかりしていました1000kmですか、これは致命的ですね・・・・・
どんなに材料が進歩しても伸縮の問題が解決できたとしてもウ～ン。
1000kmではいくらなんでも無理ですね。

回答No.10

cocacola2010

しばらく時間が空いたのでもう見ていないかもしれませんが、
宇宙エレベーターの件、宇宙エレベーターは実際に役に立たないという結論で締め切られて
しまった様ですが、一連の質問ということでここに追記しときます。

軌道安定のためには同量の重りをロープで下してやればいいと書きました。
これだけでも「人・の往来」「食品輸送・ゴミの廃棄」「部品の交換」など等
現在ネックになっていることのほとんどが解決できます。
特に部品の交換というのがいいですね。修理ができます。
現在の人工衛星は基本的に軌道上に廃棄されていますから。
実際に衝突した事例もあるそうです。

単に荷物を積み込み続けたいような時は、
素直にロケット噴射してやればいいんです。燃料は積み込めるんですから。
荷物をロケットで届けるよりはよほどローコストです。
ヘリコプターのホバリングを見ればわかると思いますが
重力に逆らって噴射で物を浮かせるというのは、非常に効率が悪く
ほとんどがロスです。
対して軌道上にある衛星の加速は、進行方向と逆に噴射すれば
その運動量がそのまま推進力になります。
比べものになりません。

お礼

宇宙エレベーターではお世話になりました。
あの方式が話題になる時衛星の軌道の乱れ、運動エネルギーの減少と言う言葉が出てこないので疑問に思った次第です。
結論を言えば貨物をその都度ロケットで打ち上げるよりも衛星の軌道を修正する方が効率が良い、遥かに少ない燃料で同じ事が出来ると言う事でしょうか。
その差がどの程度なのか採算的に合う物なのか宇宙エレベーターを建設維持する方が本当に有利なのか気になる所です。

今回はありがとうございました。

回答No.9

stomachman

No.8 訂正の訂正

分母のπは要りません。消し忘れです。とほほ。

回答No.8

stomachman

ANo.7の間違い訂正

> 月の公転の角速度ω = 1022/(2πL) (radian/s)

正しくは
月の公転の角速度ω = 1022/(πL) (radian/s)
（1022 m/s は月の公転の接線速度の速さです。）

回答No.7

stomachman

ロープの太さについて考えてみました。
　月の軌道が完全な円だったとして（実際には離心率0.0549を持つけど) 、月の表面から地球の表面へロープを張ることを考える。地表面でロープをどうやって捕まえるかという話はちょっと忘れることにします。

天文年鑑によれば
地球の半径 Re=6378140 (m, 赤道面で）, 質量 Me=5.974E24 (kg)
月の半径Rm=1738092(m), 質量 Mm=7.3471E22(kg)
月と地球の中心間の距離 L = 3.84401E8 (m, 平均）
月の公転の角速度ω = 1022/(2πL) (radian/s)
万有引力定数 G=6.672E-11 (m^3/kg/s^2)

そこで、ロープを昇降する貨物の質量は無視することにして、
地球の中心からロープ上の一点までの距離 r (m)
ロープの密度 ρ(r) (kg/m)
ロープの張力 T(r) (kg m / s^2)
とすると、ロープの張力は微分方程式
　　dT(r)/dr = ρ(r)f(r)
　　f(r) =-r(ω^2)+GMm/((L-r)^2)-GMe/(r^2)
を満たす。
　ここでf(r)の原始関数をFとする。
　　F(r) = ∫f(r) dr = ((rω)^2)/2 - GMm/(L-r) + GMe/r+C
　ロープの密度が一定である場合、月から地球にロープを垂らしているという状態なので、地球側の端では張力が0でも構わない。そこで
　　T(Re) = 0
という条件を付けると
　　T(r) = ρ(F(r)-F(Re))
となる。月に近づくにつれてT(r)が大きくなるな。
　一方、ロープの材料が至る所同じなら、ロープの断面積が張力に比例するようにしてやれば最も軽いロープが作れるだろう。そこで、比例定数をaとして、
　　ρ(r)=a T(r)
と考えると、微分方程式は
　　dρ/dr = ρf(r)
従って
　　ρ(r)/ρ(Re) = exp(F(r)-F(Re))
ここにρ(Re)は地球側の端でのロープの密度。

　つまり、地表の端は張力0だとしても、月に近づくほど張力が大きくなって、月面で最大、ロープの太さも月面で最大である。ρ(L-Rm)/ρ(Re) を計算してみると…　これは是非計算してみて下さいよ。

お礼

詳しい計算、微分方程式まで立てて頂きありがとうございます。
ロープの太さに関しては材料によって大きく左右されると思いますが今の所カーッボンナノチューブが最有力候補のような気がします。
最初は細く軽いロープを張りそれで太い本格的なロープを引き上げるようにすればロケットも小さい物で済むでしょうし。

回答No.5

cocacola2010

既に意見が出てますが
月は楕円軌道ですし、赤道上の軌道でもないのでロープ切れますね。
伸び縮みするなら別ですが。

また柱もかなり高く、かつ正しい位置に立てないとロープが地表（山とか）をゴリゴリこすってしまいます。1000メートルじゃ足りない気がします。

月からだと宇宙エレベータみたいに重力に任せてロープを降ろせないのでロケットで運ぶことになりますが、40万キロと言えば地球10周分ありますからかなり難易度高いですね。
ロープの質量が半端じゃないです。

ロープの劣化に関してですけど、地球の磁気圏を離れてしまうっぽいので
太陽風とか大丈夫なのかな・・・と思います
この辺り詳しくないので何とも言えないですが。

月の公転エネルギーをもらうというのも難しいですね。
ロープを使って発電機を動かす、というのが考えられる方法ですが。
既に潮力発電がありますしね。（月の重力で海水が満ち引きするのを利用）

お礼

回答ありがとうございます。
技術的に大変難しいですが人類の共通目的がはっきりする事で平和が訪れる・・・と言う副次的な効果も出れば良いですね。

補足

補足です

月の軌道は赤道とずれていますし距離も10％ほど変化しますがロープの織り方を工夫する事やたるみを持たせる事で十分対応できませんかね。

南極の山にゴリゴリこすってしまう事は大問題ですが場所や高さを工夫すれば何とかならないもんでしょうか。
貨物を運ぶエネルギーですが月と地球が36～40万キロの範囲で変化するのでこれを使えませんか？
単純に考えて4万キロもの変化が有るのだからこれを直接動力として利用できるかもしれないし発電にも利用出来るかも知れません。

約一か月で4万キロの変化、しかも相手は地球と月と言う慣性が極めて大きな天体なのでトルクは十分すぎるほど得られ、後は効率よく貨物運びに応用できないかなと思います。

回答No.4

delli7

原理や具体的な数値は宇宙エレベータと何ら変わりません。まあ、距離が変動したり地軸が傾いている事に目をつぶるとして＾＾；
宇宙エレベータが静止軌道にあるのは赤道付近から1本（というか1セット）のワイヤ（ワイヤ群）で
実現できるので理上の問題、経済的な面、安全上の面、耐久性の面、環境面などから実現の最短距離にあるからです。
質問のようにベアリング機構または類するもの（＾＾；）をつければ
静止軌道以上でも以下でもステーションの位置を変えられるというメリットが得られます。
代わりに失うものは、上にあげたメリットのほとんどですから、まあ意味がないでしょうね。
ステーションを月に置き換えるのはその解の中の1つといえます。
低軌道 、 高軌道（月を含む）、 静止軌道
原理上の問題
ベアリング 要 、 同左 、 不要
設置場所 北極と南極 、 同左 、 赤道
接続方法 不明（困難？）、同左 、ワイヤ（とカウンタウェイト）を静止衛星からゆっくり垂らす
地上付近のワイヤ 水平 、 水平 、 垂直
取り付け位置 高速で回転するので飛行機高度以下では取り付けられない。
また、大気圏高度も衝撃波等で無理。5万m位は欲しい。 、 特に規制なし。
経済的な面
ワイヤ長さ 短 、 長 、 中（と言っても長いけど＾＾）
強度 弱 、 強 、 中（と言っても強いけど＾＾）
安全上の面 危険 、 危険 、 比較的安全
耐久性の面 低い 、 低い 、 高い
環境面 大規模施設、 大規模施設、比較的小規模

おまけ１．動力についてですが、静止軌道のソーラーパネルか何かの方が安上がりでしょうね。
おまけ２．月にそのままワイヤを渡すと重力が勝ってしまうので月から反対側にカウンタウエイトでワイヤ等を垂らしたりしなければならないんだけど、静止衛星（自己の重力は微小）と違って月の重力に逆らってワイヤが空に向かって垂れていかない、、、
北極（南極）上空をワイヤが水平に伸びている絵を想像すると、
どうやってつなぐのか思い浮かばない、、、誰かいいアイデアありますか？＾＾

お礼

回答ありがとうございます。
経済性、安全性、維持管理の件など問題は山積ですね。

でも夢が有ります。

補足

補足です

宇宙エレベータと基本原理は同じでも相手が衛星の代わりに月なのでその慣性が極めて大きく地球から貨物を運ぶ程度で軌道に狂いが生じる筈もないのでカウンターウエイトは不要と思います。

南極と北極にロープを張る理由ですが両者のバランスを取る事で地軸に悪影響を与えない為です。

システムとして張られたロープにコンテナーがへばり付き自分で登っていく方式とコンテナをロープに固定してロープその物を月と往復させるシステムが考えられます。
信頼性や経済性、効率などを考えて決めればよろしいかと。

ロープのつなぎ方は未来の知恵者に期待する、原理上の難問ではなく技術的な問題ですから。

回答No.3

DESTROY11

要は月と地球の間にロープを張るということですね。
当方は物理学とかには素人ですが、結構問題はありそうな気がします。
・月と地球の距離は一定ではない
　月が少しづつ地球から遠ざかっていること、そもそも月の軌道は楕円形で月－地球の距離は一定ではないこと。

・月の質量を支えられる物質が存在するか？
　月をロープで地球に固定するとなると、その質量がロープ、アンカーにかかってきます。
　それに耐えうる物質が存在するかどうか。
　ロープ自身の質量も当然ありますし。

・アンカーとなる地殻が耐えられるか
　地球にも月にもロープを繋ぐアンカー部分を設置するでしょうが、いずれもロープと惑星1個の質量を振り回すくらいの力がかかる。
　そんなのに岩盤自体耐えられるか。

・破損時の影響
　月の質量を支えられる物質でできたロープでもスペースデブリや熱、放射線による劣化はあるでしょう。
　テロによる破壊工作もあるでしょうし。
　その場合、地球につながった部分から先がそのまま落下してきます。
　長さ数万ｋｍの鞭で超音速で鞭打たれるとなると、どう考えてもタダではすまないでしょう。

・政治的にどうなるか
　世界に2箇所しかないのですから、設置した場所は経済的政治的にものすごく重要な場所になります。
　ヘタすると、そこ自体が戦争の火種になります。

・環境への影響はどうなるか
　ロープを伝う熱、大気を切り裂く音、空気のかく乱などははたしてどうか。
　自転でロープが絡まなくするとなるとアンカーを回転構造にするのでしょうが、
　ここの摩擦などは無視できない熱を出すかも。

・メンテはどうする
　ロープ、アンカー等の設備のメンテ費用はどうやって捻出する？
　貨物運搬だけでまかなえるとは、とても思えない。
　ロケットのほうが安上がりになっちゃう可能性もあり。

お礼

回答ありがとうございます。
お月さまエレベーターは難しいですが実現可能なような気もします。

補足

補足です
＞月と地球の距離は一定ではない
約40～36万キロほ範囲で変化する楕円軌道と解釈していますがこれの対策として始めからたるみを持たせる事とロープの自然な伸びを考えています。

＞月の質量を支えられる物質が存在するか？
月をロープで繋ぎ止めると言う訳ではなくそこに有る月からロープを引くと言う意味ですからそれ程の強度は不要と考えます。

＞地球にも月にもロープを繋ぐアンカー部分を設置するでしょうが、いずれもロープと惑星1個の質量を振り回すくらいの力がかかる。

上に述べた理由でそこまでの力が掛る訳では有りません。

＞破損時の影響
＞政治的にどうなるか

確かにこれらは心配ですね。

＞ロープを伝う熱、大気を切り裂く音、空気のかく乱などははたしてどうか。
　自転でロープが絡まなくするとなるとアンカーを回転構造にするのでしょうが、
　ここの摩擦などは無視できない熱を出すかも。

大気を切り裂く音、これは問題になるかも知れません。
アンカーを回転構造にするのは当然ですが自転車のハブ構造を考えて貰えば特に難しい事は無いかと。
ベアリングを採用すれば熱の問題も無視できると思います。

＞・メンテはどうする

ロケットの方が安上がりになるならあまり意味は無くなりますが初期投資が済めばあとはそれ程掛らないような気がしますが。

回答No.2

usagi_kun

聞き覚えで申し訳ないのですが、人間が創造を出来る事は

技術進化で達成出来るでしょう、私たちの世代では無理かも知れませんが、子孫ならかなえてくれるかも知れませんね。

お礼

ありがとうございます

出来れば問題点など指摘して頂ければ嬉しいです

回答No.1

tanuki4u

南極と北極の地軸の中心に大きな柱
つまり　地球の核を通過するわけで、核の温度は6000K、だいたいのものが溶けてしまいます。
柱という構造物が存在できない

お礼

一番の回答ありがとうございます。

補足

質問の書き方が悪かったようですが極地を貫く棒を立てると言う意味ではなく両極の中心にそれぞれ十分丈夫な柱を立てると言う意味です。

例えば長さ1000メートルの十分強度の有る鋼鉄の柱を地中900メートルほど打ち込んで残りの100メートルの部分に自由に回転するリングを付けてカーボンナノチューブなどの極めて軽く丈夫な素材で月と結ぶ、と言う意味なのです。