- ベストアンサー
円に内接する正三角形の問題
社会人になり勉強することもなくなったのですが、ひょんなことから試験があり今、特訓中です。 自分なりに求めてみたんですが自信がありません。 合っているか、または違う場合、求め方宜しくお願いします。 図のように線を引き直角三角形が6個になる。 直角三角形の三辺の比（1：2：√3）から直角三角形の辺の長さが求まる。 従って1個の直角三角形の面積は3√3×3÷2＝9√3/2 これに6をかけて27√3 あまり自信がありません。 問題に円周率はπとするとあるのでこれを使わなければいけないんでしょうか？ 宜しくお願いします。
- showhey6
- お礼率55% (25/45)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数5
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
円に内接する正三角形の１辺の長さは、√3rであらわせます。 （※縦にまっすぐ引いた線が直角三角形になります 直角三角形の一番長い線が直径となり、後は2：√3で計算する rが6なら、直径が12となり、6√3になります） 円に内接する正三角形の面積は、√3r×√3r×√3÷4で計算できます。 半径が６なら、6√3×6√3×√3÷4= 27√3 他の方法として、覚えておいてください＾＾
その他の回答 (1)
関連するQ&A
- 中学入試、図形の問題です。教えてください
解答のみで解説がなく、理解できずに困っています。どうぞよろしくお願い致します。 ≪問題≫ 図のようにAB=AC=１０cmの直角二等辺三角形があります。 点Aを中心に１回転させたとき、辺BCが通る図形の面積は何cm2になりますか？ 円周率は３．１４として計算しなさい。 ≪解答≫ １５７cm2
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角三角形に内接する四角形の面積
直角三角形に内接する四角形の面積を最大にする為の法則はありますか？ 数通り試したところ、直角を成している2辺を各々2分する点から斜線まで延びる線で囲われる四角形の面積が最大になると思うのですが、間違っていますでしょうか？ ご教示頂ければと存じます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題が分かりません。。。。教えてください
添付図において∠Ｃ＝９０°、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ、ＣＡ＝３ｃｍ の直角三角形の外側を辺に接するように半径３ｃｍの円をころがしていきます。点Ａで接してた状態から動き始めて三角形ＡＢＣの周を１周して元の状態にもどったとき、円を移動して部部の面積は、何ｃｍですが。 ただし、円周率はπとします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角形に内接する円の問題が分かりません。
塾の宿題で出たのですが、全く分からなくて困ってます。 分かりやすく説明していただければありがたいです。 三角形ABCの辺BC上に一点Dをとる。三角形ABC、三角形ACDの内接円をそれぞれ円O、円Oプライムとするとき、2円はAD上の点Eで外接した。AB＝10、AC＝8、BC＝9、AE＝ａ、ED＝bとするとき、 1)ａ-bの値を求めよ。 2)三角形ABDと三角形ACDの面積比を求めよ。 という問題です。(中3の問題です) ご回答お願いします！ なぜか画像が載せられません。 申し訳ありません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積
小学5年生の娘から質問された問題なのですが、 小学校レベルに限定して解くことができずに困っています。 (※塾の先生は小学生レベルでできると言っていたそうです) どのようにして解いてあげたら良いのでしょうか？ 設問は図で示された斜線の部分の面積を求めなさいという 問題でしたので、図を文章にしてみました。 【問題】 一辺10cmの正方形ABCDにおいて、 点Aを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。 同様に、点Bを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。 それら2つの4分の1円の交点をMとする。 その図形のAMBとCMDが斜線(面積を求める)部分になっています。 何卒、宜しくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学校入試問題 算数 解いてください。
半径９ｃｍの円 を４分の１ にしたものがあります。 図のように さらに扇状に３等分して、垂直に線をおろします。 斜線の部分の 面積を求めよ。 円周率は3.14とします。 ・・・小学６年生が解く問題です。 中学校で習う定義やルートなどは使えません。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 円に内接する三角形の面積
中学入試問題に悩んでいます。考えても見当がつきませんでしたので、どなたか、ご回答をお願いいたします。 問題 半径５の円に内接する△ABCがある。 AB=8,AC=2√10とし、点Aから辺BCに垂線ADを引いてできる△ADCの面積を求めよ。 図がなくて分かりづらいかもしれませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数の問題の解き方を教えて下さい
問題：下の展開図で表される立体の体積と表面積を求める問題です。円周率は３．１４とします。 答え：体積５０８．６８m3 表面積４４７．１２ｃm2 解説：〇×２×3.14×180/360＝15×2×3.14×108/360 →〇＝9（〇がどこを表しているのかわかりまえん） 体積 9×9×3.14×1/2×12×1/3＝508.68 表面積 （9×9×3.14+15×9×3.14）×1/2+18×12÷2＝447.12 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 中学受験
- 円周上と円に内接する正六角形上を進む距離の問題
数学の問題を解いているのですが、解き方がわかりません。 どのように解いたらいいのか教えてください。 また、この問題はどの分野を勉強すれば解ける問題ですか。 よろしくお願いいたします。 （問題） 座標平面上に原点Oを中心とする2cmの円と、 それに内接する正六角形ABCDEFがある。 点Pは点A（2,0）を出発して円周上を 反時計まわりに毎秒π/2（2分のパイ πは円周率）cm の速さで動く。 また、点Qは点Aを出発して正六角形上を時計周りに 毎秒2cmの速さで動く。点P、Qが同時に点Aを出発する。 （1） 出発してから初めて出会うまでの間で、２点P、Qの距離が 最も大きくなるのは出発後○秒後である。 （2） 出発してから初めて出会うまでの間で、QはPより○cm多く動く。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
高度な考え方ですね？ ありがとうございます。