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地球半径が・・・
finetoothcombの回答
- finetoothcomb
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面白いので計算を始めました.見る間に皆さんの回答がつきました.ところで、前提されている緯度に関して、新しいことがわかりました.久しぶりに数学っぽいことをおっかなびっくりやりましたので、間違ってたらごめんなさい.でもあってると思います. 暗黙の了解なのか、回答する速度を重視されたためか、皆さんの回答は、近似解で計算されていますよね.寝ていたときと鉛直に立ったときの視点の移動が赤道面に対して斜め方向に配置されることで生じる、起立後の視点として想定すべき緯度に、ほんのわずかのずれが生じるのを無視されていますよね. そこで、この分をも入れて(というかこれを入れたらもう終わりで他に入れるものないが)、計算式を立ててみました.その結果、この設問(American Journal of Physics)で前提されている緯度は、40.3度 であるということが、計算から判明しました.これはおそらくニューヨークの緯度でしょう.地図でだいたい一致しました. 「その緯度で直立したその人の頭部を含む赤道面に平行な面(これはその人が立っている地面上の点を含まない)」における地軸との距離とか、そういうものをあきらかにしながら計算しまいた.なにしろ11.1秒という小さな値から計算するわけだから、できるだけ正確にやろうと思ったわけです. もし必要でしたら、計算式も書きますが、図がないと解り難いかも知れません.いずれにしても、あれ、米国にしては、35度っていうのはおかしいな?と思ったのが解消してよかったです.
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