- ベストアンサー
地球上の２地点を最短距離で結ぶ線と緯線の交わる角度
地球上の２地点ＡＢを、最短距離の線で結んだとします。その線と、Ａ地点の緯線が交わる角度を知りたいのです。数学の素人にも分かるよう、ご教示お願いしたいのですが。 仮にＡ地点を北緯４１度５７分３５秒 西経７０度３９分４３秒とし、Ｂ地点を、北緯５０度２１分５２秒 西経４度９分２３秒とします。 問題を解く方法が、難しすぎて素人には理解できないということであれば、答だけでも構いません。 どうか、よろしくお願いします。
- asunaro470
- お礼率93% (27/29)
- 地理学
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
北極を Ｎ，地心を Ｏ，Ａ点の北緯を a，Ｂ点の北緯を b, 経度差を Ｌ とすれば cos(∠AOB)=sin(a)sin(b)+cos(a)cos(b)cos(L) sin(∠NAB)=cos(b)sin(L)/sin(∠AOB) したがって緯線との角は 90°-∠NAB となります。 L=66°30'20" を上式に代入すれば ∠AOB=45.25017°, ∠NAB=55.46228° ゆえにＡＢは真東より北 34.53772°になります。
その他の回答 (2)
- misawajp
- ベストアンサー率24% (918/3743)
質問のことを行なった場合に、緯線と交わる角度は場所によって異なります 計算はできますが、球面三角形の知識が必要です （球面三角形では三つの角全てが直角である三角形も存在します） 大圏航路は理解しているようですが、その先のことは平面三角形の常識が通用すると勘違いしているようです
お礼
misawajpさま、 回答ありがとうございます。 なるほど。 >球面三角形では三つの角全てが直角で…… おっしゃる意味が少しずつ分かってきました。 >計算はできますが、球面三角形の知識が必要です 解法の途中経過を理解するのは、私には無理のようなので、よろしければ、最初に挙げた、Ａ地点：北緯４１度５７分３５秒 西経７０度３９分４３秒 Ｂ地点：北緯５０度２１分５２秒 西経４度９分２３秒 の場合で、答だけでも教えていただけないでしょうか。 どうか、よろしくお願いします。
- misawajp
- ベストアンサー率24% (918/3743)
同経度の2点以外は緯線と交わる角度は一定ではありません 例えば日本から北米に向かう大圏航路は北緯35度くらいから北緯60度くらいまで北上し北緯40度くらいまで南下します、これだけでも緯線と交わる角が一定ではないことが判るでしょう
お礼
misawajpさま、 早速の回答、ありがとうございました。 すみません、私の書きようも稚拙で、かつ理解力が乏しくなかなか理解できないのですが……。 それでは、こういうのはどうでしょうか。 大阪のある地点と、東京のある地点にそれぞれ杭を打ち、ロープで結んで地面を這わせピンと張ったとします。 地球が完全な球面であったとしたら、ロープの通る道筋は何度やっても同じになるはず。 この時、大阪の杭を通る緯線と、ロープで作られる角度を知りたいのです。 いかがでしょうか？ あまりにも子供じみているかもしれませんが。
関連するQ&A
- イラストレーターで地球儀の緯線、経線を描きたい
Illustrator10を使っています。 地球儀にあるような、縦線、横線（緯線、経線）を描きたいのですが、方法が分かりません。 そもそも、描けるかどうかもよく分からないのですが…。 球体に立体感を出すような【線だけ】を描きたいのです。 グラデーションなどで表現するのではなく、パスで描きたい。 しかも、北極点から斜めに見下ろすような角度で。 つまり、地軸が傾いた状態の地球を見下ろすような感じです。 …分かりにくくてすみません。 もしくは、同様のことが出来るフリーソフトがあれば教えてください。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他(ソフトウェア)
- 判断推理教えてください
今、北極点と南極点の上空を通る軌道を、１周８時間で飛行する人工衛星が、東経140°、北緯40°地点の上空を通過した。４時間後にこの人工衛星が上空を通過する地点の経度と緯度の組合せはどれか。ただし、地球の自転周期は24時間とし、地球の公転は考えないものとする。 経度 緯度 1 西経80° 北緯40° 2 西経80° 南緯40° 3 西経100° 北緯40° 4 西経100° 南緯40° 5 西経160° 北緯40° 答えは4です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- （三角）地点間の距離
一直線上に左からＡ，Ｂ，Ｃがあり、その直線から離れた場所にＰがあります。 ＡＢ間２√３Ｋｍ ＢＣ間２Ｋｍ 各地点からＰを見た角度は Ａから３０° Ｃから４５° この時、ＢＰ間の直線距離は何Ｋｍですか？ 答えが２Ｋｍなのですが、 どのように導き出すのか方法がわかりません。 1:2:√3の法則で出すのかな、と考えているのですが、 何か適切な良い考え方があるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 緯度経度から2点間の距離を求める
緯度経度から2点間の距離を求めることを考えております。 QNo.249931 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa249931.html を参考に、色々、やっておりますが、どうも、うまく行きません。 サジェスチョンをお願いいたします。 今欲しいケースは、極めて近距離です。概略2Km程度ですので、 下記を使っております。 >ある地点の緯度・経度をδ1・λ1，もう一方の地点はδ2・λ2とします。 >2地点の緯度の平均（ふつうに足して2で割る）をδ0とすると， >d＝√[{(λ1－λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1－δ2)^2] >角度は度でもラジアンでも構いません（式中の値がすべて同じ単位であれば）。 >あとは，距離(km)＝6370×dで2地点間の距離が出ます。（6370kmは地球の平均半径です） 具体例 A地点 35度10分08秒、136度53分08秒 --> 126608秒 、492788秒 B地点 35度09分46秒、136度55分01 秒 --> 126586秒、492901秒 δ1= 35*60*60+10*60+08=126608 λ1=136*60*60+53*60+08=492788 δ2= 35*60*60+09*60+46=126586 λ2=136*60*60+55*60+01=492901 δ0=(126608+126586)/2=126597 d=Sqrt(((492788-492901)*cos(126597))^2+(126608-126586)^2)=111.9221523 従って、A-B、2地点の距離(km)は、 距離(km)=6370*111.9221523=712944.1101Km 一方で、荒っぽく、1秒を緯度、経度ともに、30.9mとすると、 （地球１周≒4万km、全周＝360度→360*60*60＝1296000秒 (∴ 40000km＊1000m／1296000秒≒30.9m) δ1-δ2=(126608-126586)=22 λ1-λ2=(492788-492901)=-113 距離(m)=sqrt(22~2+113^2)=3557.25975 この2地点間の距離は、大体3Kmと分かっておりますから、 荒っぽい計算の方が合っています。 小生の計算は、合っているとは思いますが、サジェスチョンをお願いいたします。
- 締切済み
- 地理学
- 角度を入力すると、円の中にその角度の線が出てくるようにするには？
ＷＯＲＤ２００３です。 度数を入力すると、例えば角度９０度とすると、 円の中に線を出す、ということはできますか？ 時計で言うと、 角度９０度は ９時、 角度４５度は ８時５３分 のような感じにしたいです。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- アメダス観測地点（箕面、豊中）
箕面、豊中のアメダス観測地点について、正確な住所（例：△△町1丁目～）か、わかりやすい目印（例：国道○○号××交差点の近く）を教えてください。緯度経度がわかるので、もし緯度経度から住所がネット上でわかるのならそのサイトを教えてください。よろしくお願いします。 箕面の観測地点（北緯34度50.3分 東経135度30.2分） 豊中の観測地点（北緯34度47.0分 東経135度26.3分）
- 締切済み
- 天文学・宇宙科学
- エクセルでの角度を10進法にするには
現在エクセルで角度の計算を行いたいのですが、うまくいかず困っています。 例えば 角度Ａ=156度12分39秒 角度Ｂ= 65度59分06秒 とあったとします。 角度Ｃ＝角度Ａ－角度Ｂだった場合、 角度Ｃを計算するには、角度Ａ、Ｂをそれぞれ時間だと考えて、 角度Ａ＝156:12:39 角度Ｂ＝ 65:59:06 とすれば、簡単にＣ＝90:13:33と計算できますよね。 そこでこのＣ＝90度13分33秒を90.2258度に変換したいのです。 変換の計算は分かります。（90＋13/60＋33/3600） 要は、90、13、33が抽出できればいいわけです。 しかし90を抽出しようとして=hour(C)とすると18が出てしまうのです。 (90hour-24hour×3day＝18hour） なんとか90を抽出する方法は、ないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- Excel（エクセル）
- 最短経路について
正方形を横に5個、縦に4個ならべた碁盤を考える(つまり線の上を通る) このとき左下にＡ地点、右上にＢ地点を置き、Ａ地点から2つ右上の(つまりＡ地点から右に2つ、上に2つ行くと到達する)地点にＰ地点を置くとする (1)Ｐ地点が右左折禁止(つまり通過するときは直進することしかできない)の場合、Ａ地点からＢ地点まで行く最短経路は全部で何通りあるか 答えには左から右へＰ地点を直進する場合と下から上へＰ地点を直進する場合に分けて、前者は3Ｃ1×4Ｃ2、後者は3Ｃ1×4Ｃ1通りでそれらとＰ地点が通行止めのときのＡ地点からＢ地点までの最短経路の全体を足しているのですが3Ｃ1×4Ｃ2と3Ｃ1×4Ｃ1がどういう意味か分かりません 教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- autocad 指定した高さ、角度から距離を計算したい
CAD初心者です 地点Aの高さ3mの位置から斜めに150度の線を地面に向かって引いた場合 地点Aから何m離れるのかCADで出したいのですが、どのようにおこなえばよいのでしょうか
- 締切済み
- CAD・DTP
お礼
mb4808さま、 欲しかった回答そのもので、恐らくは理解力のない私に見かねてのことと思いますが、まことにありがとうございました。 数IIＢあたりで挫折したものですから、なかなか理解できないのですが、なんとか頑張ってみます。 お礼と言えるかどうか分かりませんが、ネタバラシをすると、Ａ地点はマサチューセッツ州のプリマス、Ｂ地点はイギリス南西部の港湾都市プリマスです。 １６２０年、Ｂを発ったメイフラワー号が到着したのがＡです。だからどうした、と言われると困るのですが……。 この度は、本当にありがとうございました。感謝します。