締切済み

(1+x)^-α∈Ｌ＾2(Ω)となるαの範囲は？

2011/11/05 20:13

Ω＝｛ｘ∈Ｒ；０＜ｘ＜∞｝, α＞０とする。 (1+x)^-α∈Ｌ＾2(Ω)となるαの範囲を求めよ。という問題が分かりません。自分ではどうにもならないので助けて下さい。

noname#175750

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

noname#152422

2011/11/07 02:44 回答No.1

Ｌ＾2(Ω)が何なのか知っているならこんな質問するはずがありません。知っているなら素直に計算すれば済むのですから。

関連するQ&A

ｘの範囲！？

f(x)=x g(x)=x+x^2/2 h(x)=x+x^2/2+x^3/6 ｘは実数　のとき (1) f(x)<g(x)となるxの範囲を求めよ。 (2)g(x)<h(x)となるxの範囲を求めよ。という問題なのですが、自分は微分して、その値を比較したのですが、例えば、（１）f'(x)<g'(x)として、1＜ｘ+1となり0＜ｘ　と考えたんですが、この考え方であってますか？
y=x(r^2-(x-L/2)^2)^(1/2)

y=x(r^2-(x-L/2)^2)^(1/2) rとLは定数です。 yの積分とy^2の積分が分かりません。分かる方がいたら教えてください。よろしくお願いします。
∫x(r^2-x^2)^(1/2)dx（範囲は0→ｒ）

∫x(r^2-x^2)^(1/2)dx（範囲は0→ｒ）のやり方を教えてください。
多項式の割り算のxの範囲について

高校でF(x)=(x-1)Q(x)+Rのような多項式の割り算がでてきますよね。たとえば、RをもとめるにはF(1)の値がわかれば求まりますが、これは隠れた前提として ∀x∈Rについてがんがえてると考えていました。しかし、x^nなどの多項式の割り算では複素数を代入し、「複素数範囲」で考えていることを匂わせているものがあります。(x^200をx^2-x+1で割った余りをもとめよ) このように明確に前提を定めずに問題が成り立つことはあるのでしょうか。(実際∀x∈Rならば複素数を代入して考えるのは議論として不適当ではないでしょうか) もしかしたらですが、以前多項式と多項式環の議論がありましたがそれとは関係してるのでしょうか。
－log［｛L＋√（x^2＋L^2）｝/x］をxで微分すると

－log［｛L＋√（x^2＋L^2）｝/x］をxで微分すると L/{x√（x^2＋L^2）}になるはずなんですが計算してもこの答えになりません。教えてください。お願いします。
(x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2

(x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2=r^2が共有点をもつようなrの範囲を求めよ。ただしr>0である。この問題がわかりません。(泣き) 誰か助けてください！
ｘの範囲についてx<(1/3)(2sinx+tan

次の不等式を証明せよ x<(1/3)(2sinx+tanx), x>0. という問題で、xの上限がないのですが、例えば、x=4πとかにしたら成り立たなくないですか？ πって結局実数ですから、概ね3.14くらいとかんがえていいんですよね？ (2sinx+tanx)/3 でx=4πだと、4π(≒12~13)<０になってしまいませんか？それともこういうときは常識的な範囲で0~πとかと考えるものなのでしょうか？もしくは、成立する範囲をしめして、ほかでは成り立たないといったようなのがいいのでしょうか？
exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

フィボナッチ数列F[n]は、 F[1]=1,F[2]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n] で定義され、リュカ数列L[n]は、 L[1]=1,L[2]=3,L[n+2]=L[n+1]+L[n] で定義されます。このとき、 exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+… が成り立つそうなのですが、どうしてなのですか？右辺は、フィボナッチ数列の母関数と似ていてなんとか求められるのですが、左辺をどうして求めていいかわかりません。なお、式は http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html の(68)を参照しました。
（２ｘ＋１）リットルのしょうゆを、（２ｘ－１）本、かってこい。

因数分解の問題を、思いつきました。（２ｘ＋１）リットルのしょうゆを、（２ｘ－１）本、かってこい。と、紙に書いて子供に１００００円やった。どうなるでしょう。それと、店でうってるしょうゆは、１００ｃｃと１リットルと５００ｃｃです。カゼをひいてるのであまり、考えたくない。よろしくお願いします。
媒介変数表示されたｘの範囲とθの範囲の出し方です。

画像の問題で、θは最初から問題で与えられている０≦θ≦２πから分かったんですか？それとも、ｘの範囲を定めた後に、a＝ｆ（θ１）、ｂ＝ｆ（θ２）とθの範囲を求めたんですか？
log[3](x+5)<2　を満たすxの値の範囲を求めなさい。　［正解

log[3](x+5)<2　を満たすxの値の範囲を求めなさい。　［正解-5<x<4］上の問題の解き方解説をお願いします。
0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲

上記のとおりなんですが、0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲っていうのは -1≦cosX＜1 なのか、-1≦cosx≦1なのかどちらなのでしょうか？X=2Πの時は含まないって意味で前者なのか、でもx＝０のときはcosX＝1を含むって意味で後者なのかちょっと混乱しています。
x^2+y^2≦5, y≧0の範囲において、x+y

x^2+y^2≦5, y≧0の範囲において、x+yの最大値と最小値を求めよ。この問題教えてもらえるとたすかります！
n次式f(x)が(x-α)^lで割りきれる

n次式f(x)が(x-α)^l(lは自然数かつn以下)で割りきれるための条件を求めよただしf(x) = f(α) + f'(α)(x-α) + (f''(α)/2!)(x-α)^2 + (f'''(α)/3!)(x-α)^3 + … + (f(n)(α)/n!)(x-α)^nを用いてよい割ったときのあまりが0だから f(α) + f'(α)(x-α) + (f''(α)/2!)(x-α)^2 + (f'''(α)/3!)(x-α)^3 + … + (f(l-1)(α)/(l-1)!)(x-α)^(l-1)=0 となるらしいのですが、 (f(l)(α)/(l)!)(x-α)^(l)は(x-α)^(l)で割れるからともかく、(f(l+1)(α)/(l+1)!)(x-α)^(l+1)、(f(l+2)(α)/(l+2)!)(x-α)^(l+2)、……、(f(n)(α)/(n)!)(x-n)^(n)は(x-α)^lで割れるか分からないからこれらも0でないといけないのではないですか？
△ABCの三辺の長さが変わる時のxの範囲

三辺の長さがa=3x+5,b=x^2+x,c=x^2+1である△ABCがある。ただしx>0とする。（1）3つの辺の中でaが最も短くなるときのxの範囲を求めよ。（2）3つの辺の中でaが最も長くなるときのxの範囲を求めよ。という問題なんですが、単純にxに1,2,3,…と代入して求めるのダメなんでしょうか。解答には（1）の答えは4<=x。（2）の答えは2<x<=1+√6となっていました。最も短くなるときの範囲と最も長くなるときの範囲が重なることってあるんですか？
最後のxの範囲…

下の解説なのですが、最後のxの範囲が出た所からが分かりません。この範囲はxを定数としたときの範囲ではないのですか。なぜそのまま答にしてよいのでしょうか。
重積分の積分範囲について。

重積分の積分範囲について。質問させて頂きます。 ------------問題----------------- 以下の積分をせよ。 ∬D √x^2+y^2 dxdy D = {(x,y)|x^2+y^2 <= 2x} --------------------------------- 自分なりに考えてみました。範囲 D より、(x-1)^2+y^2 <= 1 となり、 0 <= x <= 2 , -1 <= y <= 1 -(1); 次に極座標に変換する。 x=rcosθ , y=rsinθ とおく。 (1)より、0 <= θ <= π/2 , 0 <= r <= 1　(範囲 E とする。) よって、(与式) = ∬E r^2 drdθ　・・・・・以下省略・・・・ A. π/6 となったのですが、積分範囲に自信がありません。やっていいか分からない式変形をして。範囲を出したので、正しい範囲の出し方を教えてもらいたいです。これで合っているでしょうか。分かる方、解答お願いいたします。
極座標による重積分の範囲の取りかた

∬[D] sin√(x^2+y^2) dxdy 　D:(x^2 + y^2 <= π^2) を極座標でに変換して求めよ。という問題で、 x = rcosθ、y = rsinθ　とおくのはわかるのですが、 rとθの範囲を、どのように置けばいいのかわかりません。 x^2+y^2 = (rcosθ)^2 + (rsinθ)^2 = r^2{(cosθ)^2 + (sinθ)^2} = r^2< = π^2 とした後、-π =< r =< π　としたのですが、合っているのでしょうか？ rとθの範囲の取りかたを教えてください。お願いします。
置換積分の積分範囲について

置換積分をする場合、積分範囲を求めるときは、ｘの値を代入して求めるとありますが、cosθにすると積分範囲を決めることができません。 ∫√(r^2-x^2)dx　積分範囲 -r≦x≦r でx=rsinθと置くと、積分範囲は、x=-rの時θ=-π/2、 x=rの時θ=π/2となる。ここで、x=rcosθと置くと、積分範囲は、x=-rの時θ= -π、x=rの時θ=0となる。すなわち、 ∫√(r^2-x^2)dx　積分範囲 -r≦x≦r でx=rcosθと置くと積分範囲 -π≦θ≦0 となり、これで計算すと、-π r^2/2となりマイナスとなってしまう。ここで、積分範囲をπ≧θ≧0 とすると計算結果はプラスとなります。なぜ、π→０となるのか、積分範囲の求め方を教えてください。
Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射の理由

「単純代数拡大L⊃K(α)⊃Kの場合、ガロア群の位数に関する不等式について|Gal(L/K)|≦[L:K]が成立する」ことに対する証明問題について考えています。「環と体の理論(酒井文雄著)p110」には、原始元αのK上の最小多項式をf(x)とし、XをLにおけるfの根の集合としたとき、写像Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射であると書かれていますが、この理由がわかりません。 (例えば、簡単な具体例L=C,K=Rのときにはわかります。) もしもおわかりになる方がいらっしゃれば、お教え頂けないでしょうか？

(1+x)^-α∈Ｌ＾2(Ω)となるαの範囲は？

みんなの回答

関連するQ&A

ｘの範囲！？

y=x(r^2-(x-L/2)^2)^(1/2)

∫x(r^2-x^2)^(1/2)dx（範囲は0→ｒ）

多項式の割り算のxの範囲について

－log［｛L＋√（x^2＋L^2）｝/x］をxで微分すると

(x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2

ｘの範囲についてx<(1/3)(2sinx+tan

exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

（２ｘ＋１）リットルのしょうゆを、（２ｘ－１）本、かってこい。

媒介変数表示されたｘの範囲とθの範囲の出し方です。

log[3](x+5)<2　を満たすxの値の範囲を求めなさい。　［正解

0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲

x^2+y^2≦5, y≧0の範囲において、x+y

n次式f(x)が(x-α)^lで割りきれる

△ABCの三辺の長さが変わる時のxの範囲

最後のxの範囲…

重積分の積分範囲について。

極座標による重積分の範囲の取りかた

置換積分の積分範囲について

Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射の理由

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

(1+x)^-α∈Ｌ＾2(Ω)となるαの範囲は？

みんなの回答

関連するQ&A

ｘの範囲！？

y=x(r^2-(x-L/2)^2)^(1/2)

∫x(r^2-x^2)^(1/2)dx（範囲は0→ｒ）

多項式の割り算のxの範囲について

－log［｛L＋√（x^2＋L^2）｝/x］をxで微分すると

(x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2

ｘの範囲についてx<(1/3)(2sinx+tan

exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

（２ｘ＋１）リットルのしょうゆを、（２ｘ－１）本、かってこい。

媒介変数表示されたｘの範囲とθの範囲の出し方です。

log[3](x+5)<2 を満たすxの値の範囲を求めなさい。 ［正解

0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲

x^2+y^2≦5, y≧0の範囲において、x+y

n次式f(x)が(x-α)^lで割りきれる

△ABCの三辺の長さが変わる時のxの範囲

最後のxの範囲…

重積分の積分範囲について。

極座標による重積分の範囲の取りかた

置換積分の積分範囲について

Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射の理由

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

log[3](x+5)<2　を満たすxの値の範囲を求めなさい。　［正解

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録