log[3](x+5)<2 を満たすxの値の範囲を求めなさい。 ［正解

質問

log[3](x+5)<2　を満たすxの値の範囲を求めなさい。　［正解-5<x<4］

上の問題の解き方解説をお願いします。

回答No.1

kitoriten · ベストアンサー

はじめまして。

log[3](X＋５)＜２

まず、真数条件より
　　　X＋５＞０
　⇔　X＞－５　…(1)

次に、

log[3](X+5)＜２
log[3](X+5)＜２log[3]3　←log[3]3=1
log[3](X+5)＜log[3]3の２乗 　←2log[3]3=log[3]9
(X+5)＜３の２乗 　
(X+5)＜９
X＜９－５
X＜４　…(2)

以上(1)、(2)より
－５＜X＜４

logの問題は、
低をそろえること、真数条件を考えること、
などがポイントだと思います。

あまり解説になっていなくて申し訳ないです；