ステファン-ボルツマンの法則の計算が分かりません

質問

地球表面上で太陽から毎秒受ける放射エネルギーは、日光に垂直な単位面積当たり Ｅ＝1.36×10＾3[W/m^2]である。
太陽を完全放射体と考えて、その表面温度を概算しなさい。

σ＝5.67×10＾-8[W/m^-2K^-4]
太陽の半径 r=6.960×10＾5km
地球までの距離 1億5000万km（1.5×10＾8[km]）

ステファン-ボルツマンの法則によれば、完全放射体から毎秒単位面積当たりに放出されるエネルギーは、Ｅs=σT^4で与えられる。

お願いします！

回答No.1

drmuraberg · ベストアンサー

地球軌道半径Reの球面上での全放射エネルギが太陽半径Rsの表面上に
集まるとして考えてください。

結論はＥs=σT^4の式を書き換えて、Tに付いて解くと

T = ｛E(4πRe^2/4πRs^2)/σ｝^(1/4)

です。
これに必要な数値を入れ、４乗根を計算すると
5,800°K　となります。

お礼

ありがとうございますヽ(^。^)ノ
理解できました！