• ベストアンサー

恒星の全放射エネルギー導出の式について

E=4πR^2*σΤ^4 E: エネルギー R: 恒星の半径 σ: ステファンボルツマン定数 Τ: 恒星の表面温度 Q1.上記式の=が∝で表されている本があったのですが、=と∝どちらが正しいのでしょうか? Q2.エネルギーの代わりに光度でも良いらしいのですが、単位はジュールなのに 光度(等級)というのはおかしくないですか? Q3.左辺は正確にはなんと表現できるのでしょうか? (例えば、恒星の光度・恒星の全放射エネルギー・恒星の明るさ・などなど) 大学入試に必要なので正確な知識が欲しいです。よろしくお願いします。

noname#20211
noname#20211
  • 地学
  • 回答数1
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.1

高校生でしょうから、詳しい説明は避け、簡単に答えます。 Q1.について >E=4πR^2*σΤ^4 は誤りです。左辺は単位時間あたりのエネルギーですから、単位はワット(J/s)です。正確には、 dE/dt=4πR^2*σΤ^4 です。この式は等号です。∝ではありません。 Q2.について dE/dt=4πR^2*σΤ^4 の左辺を「光度」と定義するのです。 Q3.について すでに答えた通りです。「光度」といいます。言い換えれば、「単位時間あたりの全放射エネルギー」です。

noname#20211
質問者

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • ステファンボルツマンの法則

    ステファンボルツマンの法則は E=σT^4 E=放射エネルギー σ=ステファンボルツマン係数 T=温度 ですが、太陽から2倍のエネルギーがきたら、地球の温度は何度上がればよいか?という問題が分かりません。温度が2倍になるとエネルギーが16倍になる、というのは分かるのですが、どなたか分かる方教えて下さい。

  • 活性化エネルギーの求め方を教えて下さい。

    今,例題を解いています。 解答は,活性化エネルギーE=0.69eVとなっています。 アレニウスプロットから傾き3.87*10^-7が算出できました。 ここから先がいきずまっています。 ボルツマン定数R=8.31451(J/mol・K) E=3.87*10^-7/R どのように解くとE=0.69eVになるのでしょうか? よろしくおねがいします。

  • ステファン-ボルツマンの法則の計算が分かりません

    地球表面上で太陽から毎秒受ける放射エネルギーは、日光に垂直な単位面積当たり E=1.36×10^3[W/m^2]である。 太陽を完全放射体と考えて、その表面温度を概算しなさい。 σ=5.67×10^-8[W/m^-2K^-4] 太陽の半径 r=6.960×10^5km 地球までの距離 1億5000万km(1.5×10^8[km]) ステファン-ボルツマンの法則によれば、完全放射体から毎秒単位面積当たりに放出されるエネルギーは、Es=σT^4で与えられる。 お願いします!

  • 放射について

    http://okwave.jp/qa/q386061.htmlを見ていて思ったのですが熱放射か熱放射じゃないかによって熱いかどうかは違うのですか。電磁波はみんなkT=hν(k:ボルツマン定数、T:温度、h:プランク定数、ν:振動数)で温度が決まり熱放射か熱放射じゃないかによるものではないと思っていたのですが。

  • 静電場のエネルギーの導出

    大学の一回生です。電磁気学を習い始めたところですが、静電気エネルギーのところで、電場の値がE(r)で与えられる点の近傍では、(ε/2)E^2で静電気エネルギーが蓄えられると習いました。が、その際教科書には導出が載っていなかったため何故そうなるのか理解できません。 また、たとえば空間の各点r_iに点電荷q_iがN個あったとしたら、この系の静電気エネルギーはどうしたら求まるのでしょう?(上の電場のエネルギーを使わないとできませんか?できればわからないことは使いたくないのですが・・・)

  • 地表面からの赤外放射エネルギー量と地表面の絶対温度の関係は?

    カテゴリが間違っていたらすみませんが、地表面からの赤外放射エネルギー量と地表面の絶対温度の関係はどのように表せるのでしょうか? ステファンボルツマンの法則を使って、エネルギーは温度の4乗に比例するということはわかります。 しかし地球の地表面と考えると、大気透過率やアルベドも考慮しなければならないのかと思いまして、質問させていただきました。 どなたかご教授お願いします。

  • 光の,エネルギー流速と輻射エネルギー密度の関係

    http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/zero%20point.htm のサイトの "4. プランクの輻射公式からステファン=ボルツマン則を導く" の末尾において エネルギー流速 E は輻射エネルギー密度に対して E = c/4 U(T) で与えられると書いています. 光速は c であるので c を乗じるような気がするのですが,なぜ c/4 を乗じるのでしょうか? この 1/4 は何に由来するのでしょうか?

  • 赤外線エネルギーと温度。

    「1Wの赤外線エネルギーは摂氏何度になるか。」 という問題なのですが、どのような解き方が正しいのか分かりません 「ステファン・ボルツマンの法則(E=σT^4)」を利用して、Eに1、σに5.6697×10^-18を代入して計算してみたのですが・・・・。 T≒64.81となり、摂氏に直すと-208.34℃となります。 この答はあっているのでしょうか? もし間違っているのであれば、正しい解法はどのようなものなのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。

  • 電子エネルギー

    等速円運動をしている電子のエネルギーが半径のみに依存する理由を知りたいです。 質量mの電子が半径rの円を速度vで等速円運動をしているとするとき、向心力=質量m×加速度K・e^2/r^2(kは比例定数)という式を利用して電子エネルギーは-1/2・K・e^2/rとなると授業で求めました。ここまではなんとか理解できたのですが、突然「半径にかかわる計算式」といってmrv=h/2π・nという式を提示され分からなくなりました。 電子エネルギーが半径のみに依存する理由を教えてください。または説明しているサイトを教えていただけると嬉しいです。回答よろしくお願いします。

  • 量子?

    【問題】プランクの式  ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1]ではなく レイリージーンズの式 p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT を用いた場合 ステファンボルツマンの式はどんな形になるか導出せよ。 (考えたこと) プランクの放射公式からの導出 黒体放射のプランクの放射公式(1)は、振動数νの関数として、 ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1] c:光速度 h:プランク定数 k:ボルツマン定数 空洞内のエネルギー密度は、全振動数について積分することにより求められるから (途中省略) エネルギー密度と放射強度の関係式I=(c/4)*ρに代入し、 π,k,c,h-は、全て定数であるのでI=σT^4を得る。 プランクの放射公式からの導出はわかるのですが、 レイリージーンズの式 p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT を用いての(置き換えて)積分計算によりステファンボルツマンの式はどんな形になるかが 分かりません。お願いします。