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経済数学グラフ問題
noname#224896の回答
今、ある消費者が、手元にある4000円を使って、ペットボトルのコーラとウーロン茶を買うものと仮定する。このとき、買うコーラの本数をX(本)、コーラ1本の価格を160円、ウーロン茶の本数をY(本)、ウーロン茶1本の価格を100円とする。以下の各設問について答えなさい。 (1)問題で与えられている条件から、予算制約式を表しなさい。 4000=160X+100Y (2) (1)で表される予算制約式を、グラフに書きなさい。また、グラフの傾きの大きさはいくらになるか? 100Y = -160X + 4000 Y= -(8/5)X +40 ...(2) これは,中学1年生の問題です. いくら何でも,グラフに描けるでしょう. ちなみに,(160/4000)X + (100/4000)Y = 1 とすると, 160/4000=1/25 100/4000=1/40より, X/25 + Y/40 =1 X軸の交点は,25 座標でいえば,(25,0) Y軸の交点は,40 座標でいえば,(0,40) その2点を結んだ直線が求めるグラフです. 傾き: -(8/5) (または -1.6) どちらでもいいです. (3)この人が持っているお金が(1)や(2)の場合に比べて800円減った場合の予算制約式を、グラフに書きなさい。また、グラフの傾きの大きさはいくらになるか? 4000-800=160X+100Y 100Y = -160X + 4000 -800 Y= -(8/5)X +32 160X+100Y=3200より, (160/3200)X + (100/3200)Y = 1 X/20 +Y/32 =1 (2)と同様に, (20,0),(0,32)の2点を結んだ直線が求めるグラフです. 傾き: -(8/5) (または -1.6) どちらでもいいです. (4)この人が持っているお金が4000円のままだが、ウーロン茶の価格のみ25%上昇した場合の予算制約式を、グラフに書きなさい。また、グラフの傾きの大きさはいくらになるか? 4000=160X+(100*1.25)Y 125Y= -160X + 4000 Y = -(160/125)X + 4000/125 Y= -(34/25)X + 32 160X + 125Y = 4000 (160/4000)X +(125/4000)Y =1 x/25 + Y/32 = 1 つまり,求めるグラフは, (25,0),(0,32)の2点を結んだ直線です. 傾き: -(34/25) =-1.36 どちらでも可. ==================================================== 以上です.
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