直交変換 等長変換

質問

直交変換とは、回転、鏡映だと認識しているのですが間違いでしょうか？
直交行列と直交変換は関係があるのでしょうか？
直交変換と等長変換はなにが違うのかよくわかりません・・・

以上、ご回答よろしくお願い致します。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

「直交変換とは
原点を通る直線を中心軸とする回転と
原点を通る平面に対する鏡映を
組み合わせた変換
」でよいと思います。
直交行列で表される1次変換を直交変換といいます。
2点間の距離を変えない変換を等長変換といいます。
直交変換は等長変換に含まれ、
平行移動は等長変換ですが、
移動量が0でない平行移動は直交変換ではありません。

補足

ご回答ありがとうございます。

等長変換は、回転，鏡映，平行移動だとすると合同変換と同じになるのですが、合同変換と等長変換は何が異なるのでしょうか？

以上、よろしくお願い致します。