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数A順列と組み合わせ

【問題】 1から10までの自然数の順列a1,a2,a3,・・・・,a10のうちで、条件 a1<a4<a7<a10 かつ a2>a5>a8 かつ a3<a6<a9 を満たすものは何通りあるか この解法をお願いします…

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  • ベストアンサー
  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.5

#2です。 初めてスマホで投稿したので舌足らずになってしまった。補足します。 A,A,A,A,B,B,B,C,C,Cを例えば BACCABAABC ・・・(1) と並べたとすると、これに1,2,3,4、・・・、9、10 を当てはめる。そして、これをABCABCABCAの順に並べ替える。 ただし(1)でAの位置に来た数字は小さい順に並べ、Bの位置に来たものは 大きい順に並べ、Cの位置に来たものは小さい順に並べる。 実行すると、 2、9、3、5、6、4、7、1、10、8 こうすれば題意を満たす順列を作れる。 だからこの問題は、A4個、B3個、C3個の並べ方と同じ。

asd0pse
質問者

お礼

>Bの位置に来たものは大きい順に並べ 1回目でもおっしゃってましたけど、あぁ、a2,a5,a8は並びかえればよかったんですね! いえいえ、再度詳しく説明してくださりありがとうございました☆

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その他の回答 (4)

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.4

今日は休みなのかな? たくさん出してあるけど。 創立記念日とか? 月曜日だったら昨日体育祭だったのかな?と思うけど。 今日火曜日だもんね。 大学レベルでもないし。 う~ん、まぁいいや。 σ(・・*)の本職が一番近いのがここなのでここに書いているだけなんだけど、 全般に、難しく難しく考えてしまってますよ。 数式を簡単に分かる形に、言葉やら、並べ替えてみたりとか やってみるのは一つの技術だよ。 その練習が先だと思うなぁ。 数式を数式のまま計算するんじゃなくて、 「この数式はこういうことを言っているんだ」ということを分かってから計算する! それが先だよ~~。 苦労するタイプだよ。 早く簡単化する癖をつけたほうがいい。 で、この問題なんだけど、 「a1,a2,a3,・・・・・,a10」 って、1~10までの数字なんでしょう? とりあえず、a1=1、a2=2、・・・・、a10=10 これで数えてみればいいじゃない。 確率や、組み合わせが苦手な人ほど、「数えようとしないね」。 一個数えたらもう分かることなのに、それをやらない。 それをやるようにしなきゃいけないよ~。 その訓練が先。 問題習得よりもはるかにこっちが大事。 分かる? わかんない? わからないのなら、背伸びしないことだよ。 無理して大学行ってもついていけないよ。  代数学の非常勤でした~。(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

asd0pse
質問者

お礼

2問てたくさんなんですかね…

asd0pse
質問者

補足

うーん… 流そうと思ったんですがこちらも一言だけ… 先生なら生徒のやる気を引き出すようにするのが大事だと思います いい先生ってそういうものじゃないですかね? もし、別に目指していないよっていうなら余計なお世話ってことで失礼しました

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  • hrsmmhr
  • ベストアンサー率36% (173/477)
回答No.3

#1ですが 3個-3個の入れ替えを同じものとみなすとこの問題の場合まずいですね すみません

asd0pse
質問者

お礼

いいえ、書き込みありがとうございました☆

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  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.2

a1からa10を並べて、a1,a4,a7,a10を小さい順に並べかえ、a2,a5,a8を大きい順に並べかえて、a3,a6,a9を小さい順に並べかえる。 つまり、これは4,3,3の同じものからなる順列と同じ。

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  • hrsmmhr
  • ベストアンサー率36% (173/477)
回答No.1

10個の数字を4個―3個―3個に分けたら、その中の並べ方は一つに決まり、3個―3個の入れ換え以外に同一の分け方・並べ方はありません

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このQ&Aのポイント
  • イオ光契約中にひかりTVを申し込むことは可能か不安です。
  • イオテレビは工事がかかり、12/25までに利用することができません。
  • しかし、工事の入らないチューナータイプならば利用することができる可能性があります。
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