数学の問題です。

質問

閉区間［0,2π］上で定義されたxの関数f(x)=∫［0,π］sin(|t-x|+π/4)dtの最大値および最小値とそのときのxの値をそれぞれ求めよ。

よろしくお願いします＞＜

回答No.1

nag0720

0≦x≦π　のとき、
f(x)=∫［0,x］sin(-t+x+π/4)dt+∫［x,π］sin(t-x+π/4)dt

π＜x≦2π　のとき、
f(x)=∫［0,π］sin(-t+x+π/4)dt

それぞれの最大最小を調べて比較する。