電子密度との関係

質問

いつもお世話になります。
酸化物について勉強をしている者です。
透過率からバンドギャップを計算し、電子密度を求めることができました。
つまり透過率と電子密度に何か関係があるということだと思うのですが、物理的にはどのようなことなのでしょうか？

また良い参考書、サイトをご存知でしたら教えてください。

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

透過率と電子密度の関係をザックリと掴むため、詳細な議論は横においてシンプルに参りましょう（←ややこしい話はよく知らないため）。
光の透過率(Ｔ)は透過光のエネルギー量をＥo、入射光のエネルギー量をＥiとするとその比で定義することができます。つまり
　Ｔ＝(Ｅo／Ｅi)×100％　　(1)
光（電磁波）のエネルギーの流量はポインティングベクトル（方向はエネルギーの流れる方向、大きさはエネルギー量に相当）と呼ばれるもので記述されます。これから電磁波のエネルギー密度(Ｕ)を求めると
　Ｕ＝(1/2)εＥ^2＋(1/2μ)Ｈ^2　　(2)
ここでεは媒質の誘電率、μは透磁率と呼ばれる媒質固有の定数です。Ｅ、Ｈはそれぞれ光（電磁波）の電場と磁場を表します。
さて、電子密度をｎとすると単位体積当たりの双極子モーメントＰは
　Ｐ＝－ｎｅｘ　　(3)
と書かれます。eは電子の電荷ですね。
誘電率εは電気双極子モーメントＰと次のような関係にあります。
　εＥ＝Ｅ＋4ΠＰ　(4)
ここまで来れば透過率と電子密度の関係が分かってきますね。つまり電子密度は光（電磁波）のエネルギー量に1次のオーダで効いてくる誘電率εの大きさを決めているということになり、結局、透過率と関係してくるということになります。
光が媒質中を通過するとき、その媒質の電子は光の電場と相互作用し（磁場との相互作用の影響は非常に小さい）、激しく振動します。この振動の結果が双極子モーメントＰにでてくるのですね。ちなみに(3)式の中の変移ｘは電場の振動と同じ振動数で振動しています（ｘ～ｘ0exp(-iωt)）。詳しいことは適当な光学関係のテキストに載っていると思いますが、私はゾンマーフェルトの理論物理学教程の光学という本（←古典？）を持っていますが、最近の本屋にはサッパリ見かけませんね。Amazonでも在庫切れとなっています。そこで本屋で適当に立ち読みされ、気に入ったものを手に入れられたらどうでしょうか（笑い）。

お礼

ご回答ありがとうございます。
式により関係が示されており、わかりやすかったです。
モーメントについてもう少し勉強してみようと思います。

回答No.1

mmky

参考程度に
透過率というのは光を基本に定義してますね。
電子と光子との関係は、「電子と光子の相互作用」で検索するとヒントがあるのでは。

お礼

もう少し勉強してみます。
ご回答ありがとうございました。