抵抗と線の直径について

質問

直流110Vの幹線から、50ｍの配電線を通じて100V、10ｋWの負荷に電力を供給したいとき、配電線にρ=1.8×10＾8Ω・ｍの硬銅線を用いる場合、線の直径をいくらにするか。

この問題で私は100V、10ｋWから抵抗を求め、ρ=R・S/lの式に代入し断面積を求めて直径を求めました。しかし答えと一致しません。

どなたか問題の解説か私の間違っている点についての指摘をお願いします。

回答No.3

EleMech · ベストアンサー

＞この問題で私は100V、10ｋWから抵抗を求め、ρ=R・S/lの式に代入し断面積を求めて直径を求めました。
100V、10ｋWから抵抗を求めたら、負荷抵抗が求められてしまいます。
電線抵抗ではありません。
この辺りが、間違いの原因なのではないでしょうか。

まず求めるなら、電流Ｉを求めます。
　I = P / V
　　= 10 ・ 10^3 / 100
　　= 100 (A)
この電流が電線を通過した時に電圧降下を起こす量が、
　v = 110 - 100
　　= 10 (V)
ここから電線抵抗ｒが、
　v = 2 ・ I ・ r
より、
　r = v / (2 ・ I)
　　= 10 / (2 ・ 100)
　　= 0.05 (Ω)
電線抵抗を求める式より、
　r = ρ ・ L / S
より、
　S = ρ ・ L / r
　　= 1.8 ・ 10^-8 ・ 50 / 0.05
　　= 18 ・ 10^-6 (m^2)
　　= 18 (mm^2)
になろうかと思います。

ちなみに、電線の抵抗率は１０＾－８に修正してあります。

お礼

回答者様の言うように負荷抵抗を求めてしまってました。
詳しい回答ありがとうございました。

回答No.4

misawajp

許容電圧降下が眼中に無いことが原因
電線の抵抗は電圧降下が許容範囲に収まるようにするのが基本

回答No.2

fjnobu

１００Ｖ１０ｋｗからは、電流を求めます。その電流が流す事の出来る線の太さを求めます。
線の直径は、工事士の規格表を参考にすることで解決します。

回答No.1

rnakamra

どのような解き方をしたか書いていないに等しいのに間違っている点の指摘なんて出来ない。

間違えそうな箇所としては、
1.配電線の長さ50mだからとして、l=50mで計算した。
行きと帰りで往復するのだからl=50m*2=100mとして計算しないといけない。

2.もっと致命的な間違いで電線が10kWを消費したとして式を立ててしまった。
10kWを消費したのは負荷です。
この問題では、負荷に流れる電流を計算し、その電流がながれることでの電線での電圧降下が10V以下であると言う条件から計算します。

お礼

文章表現におこたりがあり、失礼しました。

回答者様の言う「致命的な間違い」を行ってました。

助言ありがとうございました。