• ベストアンサー

数学の問題です。

1.次の曲線とx軸に囲まれた図形の面積を求めなさい。 (1) y=x^2+9 囲まれているところは、x軸、-3から3まで y軸、0から9の曲線の中です。 (2)y=x^2-3x+2 囲まれているところは、曲線の先っちょのx軸、1から2までの中です。 教えて下さい(＞人＜;)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.3

(1) #2さんと同じく　y=x^2+9 の方程式は間違いのようですね。 誤:y= x^2+9 正:y=-x^2+9 です。 求める面積 ∫[-3,3] (-x^2+9)dx=2∫[0,3] (9-x^2)dx この続きは計算できますね？ やってみて下さい。答えは36になればOKですよ。 (2) 求める面積 ∫[1,2] {0-(x^2-3x+2)}dx = -∫[1,2] (x^2-3x+2) dx この続きは計算できますね？ やってみて下さい。答えは 1/6 になればOKですよ。 分からなければ補足に途中計算を書いて分からない所を質問して下さい。

その他の回答 (2)

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.2

(1) 問題あってますか？ y=x^2+9じゃなくてy=-x^2+9じゃないですか？ y=x^2+9であってるなら、 ＞囲まれているところは、x軸、-3から3まで ＞y軸、0から9の曲線の中です。 この説明を理解できません。 (2) x軸とは、y=0の直線と同じです。 1≦x≦2の区間内では、y=0のほうがy=x^2-3x+2より上にあるんですよね。 であれば、0-(x^2-3x+2)を1≦x≦2の区間内でxで積分すれば良いです。 (1)も(2)と同様の考え方で解けます。

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.1

曲線とX軸で囲まれた面積は a≦x≦bにおいてf(x)≧0であるとき S=∫[a,b]f(x)dxで求められるので (1)は S=∫[-3,3](x^2+9)dxで求められます =[(x^3/3)+9x][-3,3] です (2)も同じです

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数学の問題が分かりません

    以下の答えが求めることができません　教えて下さい 2曲線　y=x^2,y=2√2xについて以下の問いに答えよ 2曲線で囲まれた図形をAとするとき、図形Aの面積を求め、図形Aをｙ軸まわりに1回転してできる立体の体積を求めよ よろしくお願いします

  • 数学IIIの問題

    定積分の応用問題で面積を求められません。助けてください。解説もお願いします (1) 2曲線y=sinx, y=cosx (-3Π/4≦x≦Π/4)で囲まれた図形の面積S (2) 曲線２x+(1/x)-3とx軸で囲まれた部分の面積S (3) 曲線y=x√x の0≦x≦1の部分の長さL (4) 曲線y=2/(2+x) とx軸、y軸および直線x＝2とで囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積V (5) 半径r｛x＝rcost, y=rsint の円(0≦t≦2Π）の周りの長さL

  • 数学の問題がわりません。

    数学の問題集の解き方がわかりません。 分かるかたがいらっしゃったら、良ければぜひ解説お願いします。 次の曲線や直線によって囲まれた図形の面積を求めよ。 y=x^4+x^2 , y=3-x^2 よろしくお願いします。

  • 積分法（面積）についての問題

    ２^３＝２の３乗という意味です 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めなさい。 y=x(x^2-1),x軸 という問題でした。 この問題の解き方から詳しく教えていただけるとうれしいです。 切羽詰っているのでよろしくお願いいたします。

  • 積分による曲・直線の面積の求める問題

    (1)曲線√x+√y=1　と　直線x+y=1　で囲まれた図形 (2)楕円2x^2+6y^2=3の内部 の面積を求めたいのです（積分で） (1)では、曲線の式がどのような形になるのかが想像できず、図に表せないでいるために、どのような図形の面積を求めればいいのかわかりません。 (2)では楕円の形、つまりx軸y軸の範囲が分からないでいます。 すみませんが、どなたか力を貸していただけませんか？

  • 【高校数学】問題の答えを教えて下さい【至急】

    x^2 ←二乗という意味です。 (１) 曲線 y＝x^2ー4x＋4 と直線 y＝1 とで囲まれた図形の面積を求めよ。 (２) 曲線 y=2x^2＋６x＋5 と直線y= －2x－1 とで囲まれた図形の面積を求めよ。 お願いしますm(- -)m

  • 数学の問題です。

    3曲線C1：y=f(x)、C2：y=x^2、C3：(1/2)x^2のグラフが図のようになっている。曲線C2の上の点Pにおいて、y軸に平行な直線を引き、C3との交点をQ、Pにおいてx軸に平行な直線を引き、C1との交点をRとする。曲線C1、C2、線分PRの囲む図形の面積をS1、曲線C2、C3、線分PQの囲む図形の面積をS2とする。 (1)点Pの座標を(u,u^2)、点Rの座標を(v,f(v))とおいたとき、面積S1を定積分を含むuとvの式で表せ。 (2)点Pが曲線C2の上を動くとき、つねにS1=S2が成立する。このとき、関数f(x)を決定せよ。 (1)はS1=∫[0,v]f(x)dx+(2/3)u^3+vu^2になりました。 (2)でS2を計算するとS2=(1/6)u^3になってS1=S2で計算しましたがf(x)まで持っていけません。 詳しく解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 微分積分の問題5です

    関数y=xe^xについて、次の問に答えよ (1)極値を求めよ (2)2つの曲線y=xe^xとy=e^xおよびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ どちらか片方でもいいので解答お願いしますorz

  • 数学IIIの問題です。困っています。

    曲線 y= sin x（0≦x≦π/2）、直線 x=π/2、x軸で囲まれる部分の面積を、曲線 y=α cos xが、2等分するようなαの面積を求めよ。 宜しくお願い致します。

  • 数学の大学入試問題

    数学の大学入試問題です。解いてください。 曲線Ｃは媒介変数θ(０≦θ≦π／２)を用いて ｘ＝ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ、 ｙ＝ｃｏｓθ で定義されている。 (１)曲線Ｃの概形をかけ。 (２)曲線Ｃとｘ軸および直線ｘ＝１で 囲まれる図形の面積を求めよ。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する