航空機の失速速度の求め方

質問

下記の問題の解答の導き方を教えてください。

(1)飛行機の最良上昇率に対応する速度での上昇率は、海面上で3270ft/minであって高度1000ｆｔ増加する毎に77.0ｆｔ/minつづ減少するとき、10,000ftまで上昇するのに要する時間を求めたい。
解答を1・2から選ぶ選択
1＝3.00分
2＝3.49分

(2)重量97,000ｌｂｓの飛行機が直線定常飛行の失速速度（指示大対気速度ＩＡＳ）が163ktであったとき、重量を20％減少したときの失速速度（IAS)を求めたい。
（計器誤差・位置誤差は無視する）

(3)重量130,000lbsの飛行機が速度150KT、バンク角30度で水平旋廻飛行を行なうときの旋回半径を求めたい。
（重力加速度は32.2ｆｅｅｔ/sec2 1ktは1.69/sec）
解答選択
1=0.48nm
2=0.52nm
3=0.57nm
4=0.63nm

長くなってしまいましたが、上記3問の解答の導き方をよろしくお願いします。

回答No.1

funflier · ベストアンサー

問題（１）
これ、２択問題なので計算するまでもなく答えは解ってしまいます。１０,０００ｆｔ　まで３分で
上昇するためには、当然　１０,０００ｆｔ　÷　３分　≒　３３３３ｆｔ/min　なので、rate of climb
の初速３２７０ｆｔ/min、さらに減少率があるという時点で　確実に３分より多い方が答えだと
解ります。

↑というズルがだめなら、物理の基本公式を使えば解けます。
V＝V0　+ at 、h=V0t + 1/2at^2 、Ｖ＾2－Ｖ０＾2=2ax の３本を使い、初めに１・３番目の式
で初速と10,000ft到達時の終速から加速度aを出し、あとは２番目式で出します。

問題（２）
Ｖstall = 1/2・ρ・V^2・ＣＬmax・ S　ですから、初めの失速速度を　Ｖｓ１、後をＶｓ２とすると、
Ｌ＝1/2・ρ・Vｓ１^2・ＣＬmax・ S　と　0.8Ｌ＝1/2・ρ・Vｓ２^2・ＣＬmax・ S　の関係を解けば
でます。Ｖ2＝√（0.8）・Ｖ1　なので　初めの９０％位になる筈です。

問題（３）
旋回半径は式があって、
Ｒ＝Ｖ＾2/（ｇ・tanθ）　なので代入するだけです。ただ単位が面倒なことになっていますので
全部フィートで出しておいて、１ｆｔ＝0.305ｍ　、１nautical mile = 1850m さえ覚えていれば、
1 kt = 1.69 ft/sec が与えられているので出せます。0.569937.....なんて数字になりました。
（「＞1ktは1.69/sec」と単位が消えていますが、1.69ｆｔ/sec　ですね？　１kt =1nm/h　、
１nm/h = 6066ft/h 、6066ｆｔ/ｈ　= 1.685ft/sec と計算出来るので間違いないですが。）

回答No.2

funflier

No.１です。間違いがあったので訂正します。

問題（２）の中で、
「Ｖstall = 1/2・ρ・V^2・ＣＬmax・ S　ですから、」（誤）
「W＝L＝ 1/2・ρ・Vstall^2・ＣＬmax・ S　ですから、」（正）

「Ｖ2＝√（0.8）・Ｖ1　なので　」（誤）
「Ｖｓ２＝√（0.8）・Vs１　なので」（正）

でした。