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マイナス×マイナスがプラスになる理由を説明するには
918BGの回答
- 918BG
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オーソドックスなやり方になりますが、数学や物理でわかりにくい事柄を説明するには図で示すのが一番かと思います。 勿論、何でも絵さえ描けば良いという訳ではなく、どんな図を描くかを工夫することがポイントになる訳ですが、ツボにはまればその分野から縁遠い人にもわかり易い説明ができると思います。 一例として(あくまで一例です。もっと上手い図示の方法もあると思います)、一本の直線(線分)を引き、一定間隔の目盛りを刻んで説明してはどうでしょうか。 上下に伸びる直線でも、左右に伸びる直線でも良いですが一本線を引き、その真ん中に印を付けてゼロとします。ゼロの点から上または右の方向に、一定間隔の目盛りを刻んで１,２,３,４...と記入します。これがプラスの領域を表します。 今度は反対にゼロの点から下または左の方向に、同じ一定間隔の目盛りを刻んで-１,-２,-３,-４...と記入します。これがマイナスの領域を表します。 足し算というのは、ゼロを基点として上または右のプラス方向にその数だけ移動する事だと言えるでしょう。「２＋５」という足し算は、ゼロから目盛りふたつ分プラス方向に移動し、次に目盛りいつつ分プラス方向に移動して、結果的に７の目盛りの位置に到達したということになります。 これが引き算になると、マイナス方向に目盛りの数だけ移動することになるので、「２－５」という引き算は、ゼロから目盛りふたつ分プラス方向に移動し、次に目盛りいつつ分マイナス方向に移動して、結果的に－３の目盛りの位置に到達したということになります。 説明が長ったらしくなってすみません。お待たせしました、掛け算です。掛け算は、同じ方向に向かって「倍々ゲーム」をしていく事です。「２×５」という掛け算は、ゼロから２までの距離(目盛りふたつ分)を５回押さえて１０の目盛りの位置に到達する事、または、ゼロから５までの距離(目盛りいつつ分)を２回押さえて１０の目盛りの位置に到達したということになります。 マイナスの掛け算は、ゼロの点を中心にして、反対側の領域に反転することになります。「２×(－１)＝－２」という掛け算は、２の位置から反対側の領域に反転してマイナス２の位置に到達したということになります。 「(－２)×(－５)」という、マイナスが二つある掛け算は、わかり易く書き直せば「２×(－１)×５×(－１)」となります。これはゼロから２までの距離(目盛りふたつ分)が反対側の領域に反転して、ゼロからマイナス２までの距離(目盛りふたつ分)となり、それを５回押さえてマイナス１０の目盛りの位置に到達した後、再び反対側の領域に反転して１０の目盛りの位置に到達したということになるわけですが、どうでしょう。図上の各点を指で示しながらこんなふうに説明を進めたらわかってもらえそうですか?
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