比率の信頼性について

質問

仕事でやっている交通量の解析で単純に算出した比率の信頼性について頭を抱えています。
たとえば、
　２９３台÷２６０台＝１．１３倍
　３６台÷２８台＝１．２９倍
の様に、単純に計算を行えばこのようになります。
分母が大きければ、比率の信頼性が上がってくると思いますが、どのような形で証明すればいいのかが分かりません。
ご存知の方、教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.3

井口 豊（@Iguchi_Y）

No2訂正です。

2：１を仮定するなら，かなり（有意に）異なることが，カイ二乗検定やフィッシャー直接確率検定で分かります。
しかし，例えば，１：１を仮定するなら，有意に異ならないでしょう。

と書きましたが，比率が逆でした。

１：１を仮定するなら，かなり（有意に）異なることが，カイ二乗検定やフィッシャー直接確率検定で分かります。
しかし，例えば，２：１を仮定するなら，有意に異ならないでしょう

回答No.2

井口 豊（@Iguchi_Y）

比率の信頼性というのは，どういう仮定に対して調べるか，あるいは検定するかの問題です。

例えば，100台と42台を比べるとき。

2：１を仮定するなら，かなり（有意に）異なることが，カイ二乗検定やフィッシャー直接確率検定で分かります。

しかし，例えば，１：１を仮定するなら，有意に異ならないでしょう。

もし，この1：１に，どうしてもなるはずだと「証明」したければ，サンプルを増やして見ることになります。
そうすれば，偏りがなくなって，1：1に近づくかもしれません。

しかし，これは禁じ手です。

自分の都合の良いようにデータ数を変更してるからです。

もし，どのくらいサンプルが必要かという疑問なら，それは必要標本数の問題となります。
例えば，なぜか埼玉県庁の統計課が色々な例を示していて興味深いので，一度見てみましょう。

標本調査での必要標本数の計算式も示されていて，
http://www.pref.saitama.lg.jp/site/toukeifaq/q1-8.html
賛成か反対という質問で，信頼水準９５％，サンプリング誤差３％で計算した例として，
必要標本数は1000～2000
という値が載っています。

回答No.1

yoshi20a

※計○○台
と追記してください。