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2次方程式の条件からの式の書き換え
dame_dame_の回答
(a^2-2t)/t^2=k 0<t<a^2/4 を満たすtの存在するkの範囲を求めることと t^2+2t-a^2=0 0<t<a^2/4 を満たすtの存在するkの範囲を求めることは完全に同値です (tが0でないから) なので下を使ってkの範囲を考えることになります そのように考えれば少なくとも一つ解tが 0<t<a^2/4に存在すればいいことになります 二次関数のグラフで考えると y=t^2+2t-a^2が 0<t<a^2/4 でt軸と交わればよいです この関数は下に凸であり(k>0から) t=０のときy<0なので t=a^2/4のときy>0であればよいです ゆえに kt^2+2t-a^2≧0 であればよいことになります 途中不等号イコール抜けてますが補って読んでください
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丁寧な回答ありがとうございました。 理解できた…ような、できていないような…。 読み返すたびに納得はできるのですが、 ふと細かく考えると、まだどこか言葉で混乱させられているような ん？となる感じがするのですが、 どうも、あとは私の読解力や整理をつける力の問題だとは思います。 どちらの回答もそれぞれに分かりやすく回答いただいたのですが、 どちらかということでしたので、 先に回答いただいた方にベストアンサーつけさせていただきました。