大至急！！！

質問

いきなりですが数学の問題です。
（途中式もお願いします）

ｙはｘに比例し、ｘ＝5のとき、ｙ＝20である。
次の問いに答えなさい。

（1）ｙをｘの式で表しなさい。

（2）ｙ＝16のときのｘの値をもとめなさい。

（3）ｘの変域がー2＜ｘ＜3のときのｙの変域をもとめなさい。
　　　　　　　　　　　＝　＝

どうかよろしくお願いします

回答No.2

sanori

こんにちは。

（１）
小学校で習った比例と同じです。
ｘ　：　ｙ　＝　５　：　２０
分数で書けば
ｘ／ｙ　＝　５／２０
でもよいし、
ｙ／ｘ　＝　２０／５
でもよいです。
「ｙをｘの式で」という問題なので、ｙ＝・・・　の形に変形すると
ｙ＝４ｘ　（こたえ）
になります。

（２）
（１）の答えの　ｙ　を　１６　と取り替えます。
あとは簡単な計算で　ｘ　がわかります。

（２）
（１）の答えの　ｘ　を　－２　と取り替えたときの　ｙ　を　（あ）
（１）の答えの　ｘ　を　３　と取り替えたときの　ｙ　を　（い）
とすると、ｙの変域は、
（あ）と（い）のうちの小さい方　＜　ｙ　＜　（あ）と（い）のうちの大きい方
となります。

なお、「取り替える」のことを、数学用語では「代入する」と言います。

回答No.1

gohtraw

ｙがｘに比例するのでｙ＝ａｘと表され、ｘ＝５およびｙ＝２０を代入するとａ＝４とわかります。従ってｙ＝４ｘであり、ｙ＝１６のときｘ＝４です。
　変域についてもこの関係は成り立つのでー２＜＝ｘ＜＝３のときー８＜＝ｙ＜＝１２となります。