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dx/dt=K*x^n-Uの解き方を教えてください
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dx/dt = Kx^n - U を X = x(K/U)^(1/n), T = tU(K/U)^(1/n) で置換すると、 dX/dT = X^n - 1 と変形できて T = ∫dX/(X^n - 1) である。 1/(X^n - 1) = Σ[1のn乗根ζの各々について] (ζ/n)/(X - ζ) と部分分数分解されるから、積分して ∫dX/(X^n - 1) = Σ[1のn乗根ζの各々について] (ζ/n) log(X - ζ). よって、e^(nT) = Π[1のn乗根ζの各々について] (X - ζ)^ζ. これを解いて X = という形に表すのは、 無理っぽい気がする。逆関数止まり。
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