コーシー・リーマンの関係式の十分条件の証明

質問

コーシー・リーマンの関係式が成り立つならば関数は正則である。これの証明を教えてください。

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/12cmplx/030cmp.html
にある証明方針が一般的なようなのですが何をしているのかよくわかりません。

大学1年でわかる説明をよろしくお願いします。

回答No.1

kgd34625 · ベストアンサー

実数での微分可能の定義は

１．lim(x→a) f(x)-f(a)/x-a の極限が存在する。
２．右微分係数と左微分係数が一致

一般的には、１が重要ですが、絶対値のある式、不連続な関数では、
２も考慮しなければなりません。

コーシーリーマンの関係式は
複素数で１と同様のことを行っているのではないでしょうか。

この場合実数軸と虚数軸への写像で、１の操作を行って
いると思います。

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