偏差値と正規分布の問題です。

質問

ある試験で60点を取った人の偏差値と上位からの順位を求めよ。
ただし、平均は40.2点、標準偏差18.6点、受験者数は59人とする。

講義に欠席していたので答えがわかりません。
よろしくおねがいします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

平均点との差は、
６０点－４０．２点　＝　１９．８点
これを標準偏差で割ると、
１９．８点　÷　１８．６点　≒　１．０６
よって偏差値は、
５０　＋　１．０６×１０　＝　６０．６

また、正規分布表で、＋１．０６（＝１．０＋０．０６）のところを参照すると、0.8554 と書いてある。
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html
これは、１万人中、その人の下に８５５３人（まあ８５５４でもいいですが）がいて、上には１４４５人（まあ１４４６でもいいですが）がいるということなので、
５９人中の順位　：　５９人　＝　１４４６位　：　１００００人
となり、
５９人中の順位　＝　５９×１４４６÷１００００　≒　８．５３（位）
つまり、８～９位。

なお、正規分布表にはいくつか種類があるので、もしも先生が指定している正規分布表があれば、それを使うのがよいでしょう。
その場合は、計算式が上記と若干異なる場合があります。
ただし、答えはまったく同じになりますけどね。

回答No.3

eeb33585

偏差値：y
得点：x＝60
平均：x(bar)＝40.2
標準偏差：σ＝18.6
とおいて
y＝50+10×(60-40.2）/18.6
このyと正規分布表を使って順位を求める。
その方法は下記を見て、自分でトライしてください。
http://www.stat.go.jp/howto/lecture4/02.htm

回答No.1

Tacosan

「講義に欠席していたので答えがわかりません。」
と教員にいえば済む話ではないでしょうか.