大学の基礎数学の問題なんですが・・・

質問

全然わかりません。
途中計算も含めて教えていただけないでしょうか。　
よろしくお願いします。

xy平面の単位円：x^2+y^2=1や双曲線：xy=1が関係する図形の面積によって、
関数cos^-1x　および　logx　を定義せよ。
また、これらの関数の逆関数であるcosz　や　expzを、
整級数：
　　　c0+c1z+c2z^2+・・・ckz^k+・・・

によって定義せよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

alice_44

どうでもよいことだが、
数学では、自然対数を log と書く。
常用対数は使うこと自体稀であり、
使うときには明示的に log_10 と書くか、
「この文脈では常用対数を log と書く」
と断って使う。
黙って使えば自然対数の意味となる。
ln という記号は実験科学のもので、
数学では、普通は使わない。

回答No.1

quift

ここで同じ質問を見たのでlogxについてだけ答えます
http://okwave.jp/qa/q6779698.html

y=1/xを積分するとy=logx+Cになりますね。
つまり、
y=1/xと直線x=1とx軸と直線x=kで囲まれる面積は
logk-log1
=logk
になるのです。

因みに大学の数学や自然科学では
常用対数をlogX
自然対数をlnXと書くことが多いです。
Log Naturalという意味です

お礼

回答ありがとうございます。

そうなんですか、今のところＩｎＸは見てません。
いずれ出てくるかもしれませんね。

またわからない問題がでてきましたら、
質問させていただきます。