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微分積分の問題
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y=cos(x) (-π≦x≦π) と y=√2/2 の交点のx座標は cos(x)=√2/2 から x=±π/4 従って 求める領域の面積Sは S=∫[-π/4,π/4] (cos(x)-(√2/2)) dx = [sin(x)][-π/4,π/4]-(√2/2)(π/2) = (2/√2)-(π/4)√2 = √2-(π/4)√2 =(4-π)(√2)/4
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- gohtraw
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ｃｏｓｘ＝√２／２ とおくと、与えられた定義域においてはｘ＝±π／４です。グラフを書くと二つのグラフに囲まれる部分はーπ／４＜＝ｘ＜＝π／４の範囲に限られます。この範囲ではｃｏｓｘ＞＝√２／２なので、求める面積は ∫（ｃｏｓｘ－√２／２）ｄｘ （積分範囲はーπ／４からπ／４） で与えられます。
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