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統計学の問題の回答をお願いします。

  コインを100回投げて、表が出る回数の範囲について、 下記の数値を用いて概算値を求めてください。ただし、 表が出る割合(母比率)0.8とする。なお、このように概 算値を求めることができる理由を説明してください。 >qnorm( c ( 0.025, 0.975 ) ) [ 1 ] -1.959964 1.959964 よろしくお願いします。Rがよくわかりません・・・。(>_<)

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noname#154783
noname#154783
回答No.1

> 表が出る回数の範囲について、下記の数値を用いて概算値を求めてください。 という言葉の意味はよくわからんのですが, 表が出る回数は母比率p = 0.8,試行回数n = 100回の二項分布B(100,0.8)に従い, 平均値 μ = np = 80, 分散 σ^2 = np(1 - p) = 16. ところで,この二項分布は正規分布N(μ,σ^2) = N(80,16)で近似できます. 問題文の > > qnorm(c(0.025,0.975)) > [1] -1.959964 1.959964 を見ると,標準正規分布N(0,1)の信頼度95%の区間が[-1.959964, 1.959964]であることを求めているようなので,この区間を,N(80,16)に読み替えてやればいいわけで, 標準正規分布に従う変数 z = (x - μ)/σ より, x = μ + σz ですから, z = -1.959964に対してx = 72.160144, z = 1.959964に対してx = 87.839856. 以上より,「信頼度約95%で表が出る回数は72回~88回」といえます.

noname#137408
質問者

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詳しい解説をしていただき、ありがとうございます。 とても、助かりました。よろしければ、また回答よろしく お願いします。(^v^)

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