Ａ村からＢ村まで行くのに…という問題です。
- Ａ村からＢ村まで行くのに、半分の距離を歩いて、残りを走ると、一時間で行きます。また、2/3の距離を歩いて、残りを走ると一時間１０分かかります。
- 全行程を歩く時、走る時それぞれ何時間で行くでしょうか。歩く時も、走る時もそれぞれ一定のスピードで行くことができるとします。
- 答えは、『歩くと一時間３０分、走ると３０分』となっていました。
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Ａ村からＢ村まで行くのに…という問題です。
こんにちは。はじめまして。最近母が数学を改めてやりはじめ、色々な問題集を解いているのですが、その中で解き方が分からない問題が一つ… 私も聞かれて解いてみようと思ったのですが、遠い学生時代のこと…答えだけ載っていて、解き方やヒントがないので、どうしても答えにたどり着けません。 【問題】 Ａ村からＢ村まで行くのに、半分の距離を歩いて、残りを走ると、一時間で行きます。 また、2/3の距離を歩いて、残りを走ると一時間１０分かかります。 全行程を歩く時、走る時それぞれ何時間で行くでしょうか。 歩く時も、走る時もそれぞれ一定のスピードで行くことができるとします。 という問題です。答えは、『歩くと一時間３０分、走ると３０分』となっていました。 出来れば答えを導くまでの途中式、どうしてこの答えになったかなど、詳しく過程を教えていただけるとありがたいです。 皆さんの解答お待ちしております。よろしくお願いいたします。
- bokujyuu
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数学でも解けるけど算数で…。 半分ずつ行くと1時間かかります。 2/3歩いて残り（1/3）を走ると1時間10分かかります。 歩く距離を1/6増やす（走る距離を1/6減らす）と10分増えるということ。 言い換えると、 3/6歩いて3/6走ると1時間 4/6歩いて2/6走ると1時間10分 5/6歩いて1/6走ると1時間20分 6/6歩いて行くと1時間30分 逆に 3/6歩いて3/6走ると1時間 2/6歩いて4/6走ると50分 1/6歩いて5/6走ると40分 6/6走ると30分 それぞれかかります。
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- 86tarou
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算数としてなら、グラフにすると分かり易いでしょうか。 Ａ村とＢ村間を６等分します。半分なら３／６で、２／３なら４／６の地点が歩きから走るになる場所です。二つのパターンでは１／６部分を走るのから歩きに変えたのですから、１／６当たり10分の違いが出るということになります。この半分で割ったグラフの境目を左に三つと右に三つずらせて全て走るか全て歩くかにし、それぞれ１時間から30分引くのと30分足すのとになるわけです。 数学としてなら、代数を使えば良いでしょう。 詳しい説明は割愛しますが…
お礼
さっそくの解答ありがとうございます！グラフまで書いて下さって… やはり算数で解けるのですね…難しく考えすぎてどつぼにはまってしまいました… 丁寧な解答、ありがとうございました。
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