10進法からN進法への基礎変換方法とは？

質問

• 10進法からN進法への基礎変換方法についてご説明致します。
• 10進法の数値をN進法で表す方法には、2進法を使った重み対応表を活用する方法があります。
• 重み対応表を使った計算方法によって、10進法の数値をN進法で正確に表現することができます。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

2進数各桁の重みは
４　→　2^2
２　→　2^1
１　→　2^0
0.5　→　2^(-1)
0.25　→　2^(-2)
0.125　→　2^(-3)

を表しています。
※「^」は累乗

質問の

(1)4＋2=>5.625　ってなんですか？

を見る前に、最初から考えましょう。
それぞれの桁に1が入ったら、その数字を加算しますから、
4<5.625
で、元の数字より小さいので、重み4の桁は1。
次に重み2の桁に1が入ると、4+2で6になります。これは、
4＋2=>5.625
となり、元の数字より大きくなってしまうので間違い。
結局、重み2の桁は0が入ります。
次に重み1の桁に1が入ると、4+0+1で5になります。これは、
4+0+1<5.625
で、元の数字より小さいので、重み1の桁は1。
次に重み0.5の桁に1が入ると、4+0+1+0.5で5.5になります。これは、
4+0+1+0.5<5.625
で、元の数字より小さいので、重み0.5の桁は1。
次に重み0.25の桁に1が入ると、4+0+1+0.5+0.25で5.75になります。これは、
4+0+1+0.5+0.25>5.625
で、元の数字より大きくなってしまうので間違い。
結局、重み0.25の桁は0が入ります。
次に重み0.125の桁に1が入ると、4+0+1+0.5+0+0.125で5.625になります。これは、
4+0+1+0.5+0+0.125=5.625
になり、元の数字と同じになるのでここで終了。
各桁で入れた数字を並べると、
101.101
になります。

判りました?

最初は、5.625なんていう小数点以下がついた数字じゃなくて、5を2進数で表すとか11を2進数で表すことを試した方が理解が早いと思いますよ。

お礼

早々のご教授誠に有難うございました。大変助かりました。また、ご質問すると思いますが引き続き宜しくお願いします。