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物理問題解説
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（１）半径が８ｍなので、一周は１６πメートルです。１８０°ということは半周、つまり８πメートルであり、この距離を５秒で移動するので、線速度ｖは８π／５ （ｍ／ｓ）です。また、πラジアン（１８０°）を５秒で回転するので角速度はπ／５ （ｒａｄ／ｓ）です。また、角速度ωは線速度ｖを半径で割ったものなので、上記の線速度８π／５を半径８で割ってπ／５ （ｒａｄ／ｓ）としても求められます。 （２）一分間に６回転でしょうか（よく読めないので・・・）？以下その前提で。 ６０秒で６回転ですから周期（一周の所要時間）は１０秒です。回転数は周期の逆数なので０．１ （１／ｓ）です。一周回ると移動距離は８πメートルで、１０秒で一周なので線速度は４π／５（ｍ／ｓ）であり、角速度は線速度を半径で割ったものです。 （３）半径０．５ｍの円周上を一秒で二回回るので、線速度ｖは０．５＊２＊π＊２＝２π（ｍ／ｓ）です。 （４）もしこの小球に何も力が働いていないとすると、小球は等速直線運動をするはずです。等速円運動をするのは、糸が小球を引く力が存在するからで、その大きさはｍｖ＾２／ｒ、またはｍｒω＾２で与えられます（ｍ：小球の質量、ｒ：回転運動の半径、ｖ：線速度、ω：角速度）。加速度は力を質量で割ったものなので、ｖ＾２／ｒで求めることができます。 （５）上記のｍｖ＾２／ｒで求めることができます。 （６）錘に働く力は 重力：ｍｇ （ｍ：錘の質量、ｇ：重力加速度） 遠心力：ｍｖ＾２／ｒ （ｖ：回転運動の線速度） 糸の張力：Ｆ で、重力と遠心力の合力は張力Ｆと大きさが同じで向きが逆になります。ここからは図を書いて考えて下さい。斜めになった糸と錘の図を書き、それに上記の三つの力を書きこみます。すると ｔａｎΘ＝ｍｖ＾２／ｒ／ｍｇ （遠心力と重力の比） ＝ｖ＾２／ｒｇ となるので、 ｖ＝√ｒｇｔａｎΘ であり、角速度はこれを回転運動の半径ｒで割ったものになります。
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お礼
(2)は６回転で大丈夫です。 画質を多少いじる時間もなかったもので…すみません、ありがとうございました！