三角形の合同条件についての質問です
三角形の合同条件で、２つの辺と１つの角を利用する条件は
「２辺とその間の角がそれぞれ等しい」です。
しかし、角の位置は、分かっている２辺の間でなくても必ず合同になる場合があります。
添付データの図１のような場合がそれです。
図２のように、分かっている２つの辺のうち、
長い方の辺の端の角が分かっている場合、三角形は２通り考えられますが、
図１のように、短い方の辺の端の角が分かっている場合、
三角形は１通りに決定できると思います。
このことを合同条件の文として記述すると、次のようになるでしょうか。
「２辺と、その短い方の辺の端の角がそれぞれ等しい」
または、
「２辺と、その長い方の辺の対角がそれぞれ等しい」
このような三角形の合同条件が教科書等で紹介されていないのには、
何か理由があるのでしょうか。
確かにこの条件は条件文も冗長であり、よく知られている３つの合同条件に比べると美しさに欠けるものだと思います。
しかし、様々な三角形の合同の証明問題を考えるとき、
他の３つの条件には当てはまらないが、
この条件には当てはまる箇所が等しいと分かる場合もあるはずです。
そういう意味では、４つ目の合同条件として認められてもよいのではないかと思うのですが…。
いずれにせよ、このことについて議論された記事等を、私はこれまで見たことがありません。
yahoo知恵袋にも同様の質問をしましたが、満足で着る回答をいただけませんでした。
詳しくご存知の方がいらっしゃいましたら、ご回答をお待ちしています。
