スペースシャトル内はどうして無重力か

質問

スペースシャトルがエンジンを切って、地球の周りを回っているとき、地球の重力がかかっているのに、中が無重力状態なのはどうしてですか。
　過去の質問を見てみたのですが、よくわかりません。私は力がつりあっていれば無重力状態になるのだと思うのですが、自由落下をしているから無重力状態だと書かれていて、わからないです。自由落下をしている時は重力ｍｇがかかっているから無重力ではないのだと思うのですが。
　うまく整理できなくてすいません、よろしくお願いします。

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

スペースシャトルもその中に乗ってる人も共に重力に引かれて自由落下してるので、スペースシャトルに乗ってる人は加速度を感じないということになるのですが、これは式で書いた方が分かりやすいです。

ものすごく簡略化し、地球の中心からの距離を z とし、スペースシャトルの質量を M、乗ってる人の質量をmとします。

スペースシャトルには重力が加わるので、運動方程式から

　(M+m)d^2z/dt^2=-(M+m)g → d^2z/dt^2=-g

となります。スペースシャトル内の座標を z' とすると z との間で次の座標変換が成り立ちます。

　 z'=z-1/2 * (d^2z/dt^2)*t^2 = z + 1/2 * g * t^2

>自由落下をしている時は重力ｍｇがかかっているから無重力ではないのだと思うのですが。

これを式にすると md^2z/dt^2=-mg です。

これをスペースシャトル内の座標z'で書いた運動方程式に書き直すと、

　md^2z'/dt2=md^2z/dt2+mg=-mg+mg=0 → md^2z'/dt^2=0

となり、加速度は消えていわゆる無重力の状態になります。

お礼

ありがとうございました。
自分でも計算してみます！