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五角形の最大面積
すべての辺が長さ１の凸五角形で、ある２本の対角線が垂直になるとき、 この五角形の最大面積はいくらか。 面積が最大になるときの五角形は、正方形に正三角形をつけた形になると おもうので、（√３＋４）／４になりましたが、正しいでしょうか。
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質問者が選んだベストアンサー
ご質問の通り、（√３＋４）／４で正しいです。 二本の対角線を形作る四点を五角形から選ぶことになりますが その四点を結ぶと、対角線が垂直で交わることから一辺の長さが 1のひし形になります。となるとこの五角形はひし形に正三角形を つけた形になります。(すべての辺の長さが1なので) ひし形の面積が最大になるのはひし形が正方形の場合なので この五角形の最大面積は 正方形の面積＝1 正三角形の面積＝√３/４ の和です。
お礼
回答ありがとうございます 同じ考え方だと思いました