シュレーディンガ―の猫

質問

猫が生きている、あるいは死んでいる、と確定されるのはどの時点でしょうか？

回答No.28

cyototu

＃２１です。

＃２７さん有り難う。貴方のお陰で、私にとって面白い展開が今後起こるかもしれません。

＃２７さんの紹介してくれた小澤正直さんの日本物理学会誌の解説をざっと読んでみましたが、観測の問題に関して相変わらず肝心な部分の議論が全く欠落していると言う印象を私は受けました。如何にも物理好きの数学屋さんの議論という印象です。

波動関数の収縮と言う現象は時間の向きの対称性を破っております。ところが、物理学の基本法則は時間の向きの反転に関して全く対象に出来ています。ですから、この二つの主張には見掛け上の矛盾がある。量子力学でも古典力学でも、物理学の基本法則に従っている系ではエントロピーは増減せずに常に一定です。しかし、波動関数が収束して量子相関の情報が失われるとエントロピーは必ず増大します。だから、波動関数の収縮では時間の向きの対称性が破れています。

実は、観測の理論ばかりでなく、熱力学が適用できる我々の住む世界では常に時間の向きの対称性が破れています。その事実を熱力学では熱力学第二法則として定式化しております。現在のところ熱力学第二法則に抵触する現象はまだ見付かっておりません。しかし、未だにこの第二法則を力学の基本法則から導き出したと決定的に言える人は居ないので、物理学では熱力学第二法則は現象論的法則として、基本法則とは区別されております。そして、この時間の向きの対称性の破れは、量子力学的な世界でも、また、古典力学の世界でも起こっており、その現象のキーワードは共鳴特異性にあると言うことは現在ではもう物理学者達の共通意見に成って来ています。しかし、それでもまだ問題が解決されたとは言い切れず、ただ今物理学者の間で活発に研究されている課題の一つです。

ところでこの量子力学と古典力学に共通な問題としての時間の対称性の破れの問題に関して、量子力学には古典力学に比べてひと際は面白い側面があります。それが波動関数の収束の問題です。そして、数学者がこの問題に関していろいろな議論を提示しても、いつまで経っても物理学者が満足しない論点が、この時間の対称性の破れの部分なのです。例えば、ハイゼンベルグの不等式も、小澤の不等式も、時間の対称性を破っていない量子力学の基本方程式から演繹される不等式です。ですから、この不等式をどんなにいじくり回しても、時間の対称性の破れの力学的根拠を明らかにしない限り、波動関数の収縮という時間の対称性を破る現象が理解出来たことには成りません。それは、どんな物理的モデルを作ったところで同じです。

それにも拘らず、小澤さんの物理学会誌での解説も含めて、時間の対称性の破れの問題に直接触れることなく観測の問題が解けたかのごとき論文をしばしば見掛けます。数学屋さんのやる議論では、大抵の場合この時間の対称性の破れの問題を本人も意識することなく、粗っぽい議論で飛び越えてしまっているようです。私は、小澤さんの物理学会誌での解説を克明に計算したわけではないですが、多分この解説の１０節の最後の部分で

「この例から示唆されている結論はむしろ、測定装置には常に巨視的部分が必要で、云々」

と、「巨視的」という言葉一言で、時間の対称性の破れの問題と言う物理学の難問を何の議論もなしに飛び越えてしまっているのではないかと言う強い印象を受けました。その解説で引用されている、参考文献２５）の話しでも、時間の対称性の破れに関してのZurekに代表される所謂「環境理論」では、その部分系が埋め込まれている環境自身が何故、時間の対称性を破って熱平衡状態に近付けるのかと言う一番難しい問題には触れられずに論じられております。

巨視的な物理系も当然時間の対称性を破っていない量子力学の基本法則に従っている筈ですね。もし、そうでないと言うのなら、量子力学が物理学の基本法則では無いことを主張していることになってしまいますから。それにも拘らず、何故測定装置が巨視的なら時間の向きの対称性が破れるのか。私が小澤さんの解説を読んでいて不満なのは、その物理学の大問題に触れることなく、巨視的だの環境だの古典力学系だのという曖昧な言葉で片付けてしまい、この解説の要旨でも表現されているように、観測の問題があたかも解決されてしまったかの如く表現されていることです。時間の向きの対称性の破れの問題が解決されない限り、観測の問題も解決できたとは言えない筈です。

（蛇足に成りますが、相対論における双子のパラドックスも、エントロピー増大に関して論じない限り、このパラドックスは解決出来ないと私は思っております。要するに、双子のどちらが若いかと言う問題は、単に振り子の揺れの回数で計られる「時間」以外に、年齢という、エントロピーの変化で計られる「時間」にも関係するからです。そして、前者の時間は後者の時間と偶々同じ言葉で縮退して呼ばれておりますが、同じ物ではありません。）

もう一点小澤さんの解説で不満なのは、この解説を幾ら読んでも、小澤さんの立場が、はたして、物理学の基本法則と観測の理論と言う互いに独立な原理があると言う二元論に立っているのか、それとも、波動関数の収縮が物理学の基本原理と言う一元論で説明がつくと言っているのか、どちらかが明確に表現されていない点です。

私は以前、某講演会で小澤さんと共に招待講演を頼まれた経験があります。小澤さんはその時の講演で小澤の不等式の導出を克明に解説して居りました。しかしその講演で、観測の問題に触れて居なかったのか、あるいは私が間抜けで、その問題に触れていたのにそれに気が付かなかったのかは知りませんが、私はその時は彼の不等式と観測の問題の関係を特別に意識しませんでした。今回のここでの質問が切っ掛けで、今度小澤さんに在ったら彼に噛み付いて見ようかと言う気になれました。もしも私の印象が間違っていたら、私の役に立ちますし、その反対に私の印象が正しかったら、それは小澤さんの役にも立つ筈です。

＃２７さん、改めて、有り難う。