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絶対値のついている定積分
noname#145525の回答
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まずは絶対値記号を外すことから始めます。 t≧0なのでf(x)=∫{t|t-x|}dtですね。少し楽になりました。 あとはt-xの符号によって|t-x|=t-xあるいは-t+xのどちらかに分かれます。数学ではお約束の「xの範囲で場合分け」が必要になります。 場合わけして絶対値記号さえ外れれば、あとは簡単な積分計算です。
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お礼
御回答ありがとうございます。 t≧0に気づくだけで大分計算が楽になるのですね。